»
МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Управление образования администрации МО Горноуральский
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя
общеобразовательная школа № 21
Приложение АООП НОО для детей с задержкой
психического развития
Приказ №72/13 от «27» 08 2025 г.
АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
для детей с задержкой психического развития (Вариант 7.2)
(1-4 классов)
учебного предмета «Математика
с. Краснополье
2025
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по учебному предмету «Математика» (предметная область
«Математика
и
информатика»)
включает
пояснительную
записку,
содержание учебного предмета «Математика» для 1 (1 дополнительного) —
4 классов начальной школы,
распределённое
по годам
обучения,
планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика» на
уровне начального общего образования и тематическое планирование
изучения курса.
Пояснительная записка отражает общие цели и задачи изучения
предмета, характеристику психологических предпосылок к его изучению
младшими школьниками; характеристику особенностей его изучения
обучающимися с ЗПР; место в структуре учебного плана, а также подходы к
отбору содержания с учетом особых образовательных потребностей детей с
ЗПР, планируемым результатам и тематическому планированию.
Содержание обучения раскрывает содержательные линии, которые
предлагаются для обязательного изучения в каждом классе начальной
школы.
Содержание обучения в каждом классе завершается перечнем
универсальных
учебных
действий
(УУД)
—
познавательных,
коммуникативных и регулятивных, которые возможно формировать
средствами учебного предмета «Математика» с учётом возрастных
особенностей
и
особых
образовательных
потребностей
младших
школьников с ЗПР. В первом, первом дополнительном и втором классах
предлагается
пропедевтический
уровень
формирования
УУД.
В
познавательных универсальных учебных действиях выделен специальный
раздел «Работа с информацией». С учётом того, что выполнение правил
совместной
деятельности
строится
на
интеграции
регулятивных
(определённые волевые усилия, саморегуляция, самоконтроль, проявление
терпения
и
доброжелательности
при
2
налаживании
отношений)
и
коммуникативных (способность вербальными средствами устанавливать
взаимоотношения) универсальных учебных действий, их перечень дан в
специальном разделе — «Совместная деятельность». В зависимости от
степени выраженности нарушений регуляторных процессов младших
школьников с ЗПР регулятивные УУД могут формироваться в более долгие
сроки,
в
связи
с
чем
допустимым
является
оказание
помощи
организационного плана и руководящий контроль педагога при выполнении
учебной работы обучающимися.
Планируемые результаты включают личностные, метапредметные
результаты за период обучения, а также
предметные достижения
обучающегося с ЗПР за каждый год обучения в начальной школе.
В тематическом планировании описывается программное содержание
по всем разделам (темам) содержания обучения каждого класса, а также
раскрываются методы и формы организации обучения, характеристика видов
деятельности, приводятся специфические приемы обучения, которые
необходимо использовать при изучении той или иной программной темы
(раздела). Представлены также способы организации дифференцированного
обучения.
В начальной школе изучение математики имеет особое значение в
развитии обучающегося. Приобретённые им знания, опыт выполнения
предметных и универсальных действий на математическом материале,
первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом
обучения в основном звене школы, а также будут востребованы в жизни.
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение
следующих образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:
1. Освоение начальных математических знаний — понимание значения
величин и способов их измерения; использование арифметических способов
для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные
и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами
выполнения арифметических действий.
3
2. Формирование функциональной математической грамотности
младшего школьника, которая характеризуется наличием у него опыта
решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных
на понимании и применении математических отношений («часть-целое»,
«больше-меньше», «равно-неравно», «порядок»), смысла арифметических
действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность события).
3. Обеспечение математического развития младшего школьника —
формирование
способности
к
интеллектуальной
деятельности,
пространственного воображения, математической речи; умение строить
рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные (истинные) и
неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации (примеров,
оснований для упорядочения, вариантов и др.).
4. Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению
математики и умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной
деятельности: теоретического и пространственного мышления, воображения,
математической речи, ориентировки в математических терминах и понятиях;
прочных навыков использования математических знаний в повседневной
жизни.
Особенности познавательной деятельности и интеллектуального
развития детей с ЗПР определяют специфику изучения предмета. Как
правило обучающиеся с ЗПР не проявляют достаточной познавательной
активности и стойкого интереса к учебным заданиям, они не могут
обдумывать и планировать предстоящую работу, следить за правильностью
выполнения задания, у них нет стремления к улучшению результата.
Трудности пространственной ориентировки замедляют формирование
знаний и представлений о нумерации чисел, числовой последовательности,
затрудняют использование математических знаков «<» (меньше) и «>»
(больше),
освоение
разрядов
многозначных
чисел,
геометрического
материала (чертежно-графических навыков и использования чертежноизмерительных средств).
4
Недостаточность
логических
операция
развития
анализа,
словесно-логического
синтеза,
мышления,
классификации,
сравнения,
обобщения, абстрагирования приводят к значительным трудностям в
решении арифметических задач. Обучающиеся с ЗПР не всегда точно
понимают смысл вопроса задачи, выбирают неверно действие для решения,
могут «играть» с числами, не соотносят искомые и известные данные, не
видят
математических
зависимостей.
Инертность,
замедленность
и
малоподвижность мыслительных процессов затрудняют формирование
вычислительных навыков, использования правила порядка арифметических
действий, алгоритма приема письменных вычислений. С трудом осваиваются
и применяются учениками с ЗПР знания табличного умножения и деления,
правила деления и умножения на ноль, внетабличное деление.
В программу учебного предмета «Математика» введены специальные
разделы, направленные на коррекцию и сглаживание обозначенных
трудностей, предусмотрены специальные подходы и виды деятельности,
способствующие устранению или уменьшению затруднений.
В первую очередь предусмотрена адаптация объема и сложности
материала к познавательным возможностям учеников. Для этого произведен
отбор содержания учебного материала и адаптация видов деятельности
обучающихся с ЗПР, а также предусматривается возможность предъявления
дозированной помощи и/или использование руководящего контроля
педагога. Трудные для усвоения темы детализируются, а учебный материал
предъявляется небольшими дозами. Для лучшего закрепления материала и
автоматизации навыков широко используются различные смысловые и
визуальные опоры, увеличивается объем заданий на закрепление. Большое
внимание уделяется практической работе и предметно-практическому
оперированию, отработке алгоритмов работы с правилом, письменных
приемов вычислений и т.д.
В
первом
классе
предусмотрен
пропедевтический
период,
позволяющий сформировать дефицитарные математические представления,
5
общие учебные умения и способы деятельности для освоения программного
материала. В программу включены темы, способствующие выявлению и
восполнение математических представлений у детей с ЗПР о множестве и
действиях со множествами предметов, о размере и форме предметов, их
количестве и соотнесении количества. Введены часы на корректировку и
формирование пространственных и временных представлений. При этом все
обучение в этот период носит наглядно-действенны характер, все темы
усваиваются в процессе работы с реальными предметами, на основе
самостоятельного оперирования или наблюдая за действиями педагога.
В
дальнейшем
изучение
курса
математики
сопровождается
использованием заданий и упражнений, направленных на коррекцию и
развитие мыслительных операций и логических действий, активизацию
познавательных процессов. Отбор содержания учебного материала основан
на принципе соблюдения обязательного минимума объема и сложности.
Использование на уроках различных видов помощи способствует более
прочному закреплению материала и постепенному переходу к продуктивной
самостоятельной деятельности.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых
результатов лежат следующие ценности математики, коррелирующие со
становлением личности обучающегося с ЗПР:
понимание математических отношений выступает средством познания
закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и
явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий,
протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение
формы, размера и т.д.);
математические представления о числах, величинах, геометрических
фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и
человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры,
объекты природы);
6
владение
математическим
языком,
элементами
алгоритмического
мышления позволяет ученику совершенствовать коммуникативную
деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические
цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность
предположения).
Планируемые результаты содержат допустимые виды помощи
обучающимся с ЗПР, которые предъявляются при необходимости.
Младшие школьники проявляют интерес к математической сущности
предметов и явлений окружающей жизни — возможности их измерить,
определить величину, форму, выявить зависимости и закономерности их
расположения во времени и в пространстве. Осознанию обучающимся
многих математических явлений помогает его тяга к моделированию, что
облегчает освоение общего способа решения учебной задачи, а также работу
с разными средствами информации, в том числе и графическими (таблица,
диаграмма, схема).
В начальной школе математические знания и умения применяются
обучающимся при изучении других учебных предметов (количественные и
пространственные
использование
характеристики,
графических
оценки,
форм
расчёты
представления
и
прикидка,
информации).
Приобретённые обучающимся умения строить алгоритмы, выбирать
рациональные способы устных и письменных арифметических вычислений,
приёмы проверки правильности выполнения действий, а также различение,
называние, изображение геометрических фигур, нахождение геометрических
величин
(длина,
периметр,
площадь)
становятся
показателями
сформированной функциональной грамотности младшего школьника и
предпосылкой успешного дальнейшего обучения в основном звене школы.
В федеральном учебном плане на изучение математики в каждом
классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 672 часов. Из них:
в 1 классе — 132 часа, в 1 дополнительном классе — 132 часа, во 2 классе —
136 часов, 3 классе — 136 часов, 4 классе — 136 часов.
7
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
Основное
содержание
обучения
в
федеральной
программе
представлено разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия»,
«Текстовые задачи», «Пространственные отношения и геометрические
фигуры», «Математическая информация».
1 КЛАСС
Числа и величины
Оценка
сформированности
элементарных
математических
представлений.
Выполнение действий со множеством объектов (объединение,
сравнение, уравнивание множества
путем добавления и убавления
предметов); установление взаимооднозначных соответствий.
Числа от 1 до 10: различение, чтение, запись, сравнение. Единица счёта.
Счёт предметов, запись результата цифрами. Состав числа от 2 до 10. Число
и цифра 0 при измерении, вычислении. Увеличение (уменьшение) числа на
несколько единиц. Разряды чисел: единицы, десяток. Равенство, неравенство
(на ознакомительном уровне).
Нумерация чисел в пределах 20: знакомство с чтением и записью чисел.
Однозначные и двузначные числа (на ознакомительном уровне).
Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Названия компонентов
действий, результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как
действие, обратное сложению.
Текстовые задачи
8
Составление
математических
рассказов.
Текстовая
задача:
структурные элементы, составление текстовой задачи по предметнопрактическому
действию,
по
иллюстрации,
по
образцу.
Чтение,
представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели.
Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче.
Решение задач в одно действие. Знакомство с алгоритмом оформления
задачи: условие, решение и ответ задачи.
Пространственные, временные отношения и геометрические
фигуры
Расположение предметов и объектов по отношению к себе:
ближе/дальше,
выше/ниже,
справа/слева.
Понятие
спереди/сзади
(перед/за/между); над/под в практической деятельности. Правое и левое в
окружающем пространстве. Пространственное расположение предметов и
объектов относительно друг друга, на плоскости: слева/справа, сверху/снизу,
между; установление пространственных отношений. Знакомство с тетрадью
в клетку. Ориентировка на странице тетради (верх, низ, слева, справа,
середина).
Установление
сначала/потом.
временных
Понятия
отношений:
вчера/сегодня/завтра;
раньше/позже,
Установлении
последовательности событий. Части суток, их последовательность.
Геометрические
фигуры:
распознавание
и
изображение
геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), луч, отрезок, ломаная.
Распознавание
и
сравнение
фигур:
многоугольник,
треугольник,
прямоугольник, квадрат, круг, овал. Построение отрезка с помощью линейки
на листе в клетку; измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы
объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному
признаку.
9
Закономерность
в
ряду заданных
объектов: её
обнаружение,
продолжение ряда, «9 клеточка».
Чтение
рисунка,
схемы
с
одним-двумя
числовыми
данными
(значениями данных величин).
Двух-трёхшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением
длины, изображением геометрической фигуры.
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем
мире;
обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий;
понимать назначение и необходимость использования величин в
жизни;
наблюдать действие измерительных приборов;
сравнивать два объекта, два числа;
выделять признаки объекта, геометрической фигуры;
распределять объекты на группы по заданному основанию;
устанавливать закономерность в логических рядах;
копировать изученные фигуры;
приводить примеры чисел, геометрических фигур;
вести
порядковый
и
количественный
счет
(соблюдать
последовательность).
Работа с информацией:
понимать, что математические явления могут быть представлены с
помощью разных средств: текст, числовая запись, рисунок, схема;
читать схему, извлекать информацию, представленную схематической
форме.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
выполнять учебные задания в соответствии с требованиями педагога;
10
удерживать внимание на время выполнения задания;
характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру;
комментировать ход сравнения двух объектов (с опорой на образец);
описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое
отношение, представленное в задаче; описывать положение предмета в
пространстве.
различать и использовать математические знаки;
строить предложения относительно заданного набора объектов (с
помощью педагога).
Универсальные регулятивные учебные действия:
принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
различать способы и результат действия;
действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с
помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности.
Совместная деятельность:
участвовать в парной работе с математическим материалом; выполнять
правила совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением
партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.
1 ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КЛАСС
Числа и величины
Повторение знаний о записи и сравнении чисел от 1 до 10. Счёт
предметов, запись результата цифрами. Состав чисел от 2 до 10. Увеличение
(уменьшение) числа на несколько единиц.
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и
двузначные числа. Разряды чисел: единицы, десяток. Равенство, неравенство.
Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Состав числа от 11 до
20. Образование чисел второго десятка.
11
Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр, дециметр;
установление соотношения между ними. Единицы массы (килограмм),
вместимости (литр).
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов
действий, результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как
действие, обратное сложению. Приемы устных вычислений без перехода
через разряд. Алгоритм приема выполнения действия сложения и вычитания
с переходом через десяток.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой
задачи по образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в
текстовой задаче. Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы
или другой модели. Решение задач в одно, два действия. План решения
задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических
действий. Запись решения и ответа задачи.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов в пространстве.
Геометрические
фигуры:
распознавание
и
изображение
геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), луч, отрезок, ломаная,
многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат. Угол. Прямой угол.
Построение отрезка, квадрата, треугольника, прямоугольника с помощью
линейки на листе в клетку; измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
12
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы
объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному
признаку.
Закономерность
в
ряду заданных
объектов: её
обнаружение,
продолжение ряда.
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные
относительно заданного набора математических объектов.
Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных); извлечение
данного из строки, столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение
рисунка, схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных
величин).
Многозвеньевые инструкции, связанные с вычислением, измерением
длины, изображением геометрической фигуры.
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем
мире;
обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий;
понимать назначение и необходимость использования величин в
жизни;
наблюдать действие измерительных приборов;
сравнивать два объекта, два числа;
выделять признаки объекта геометрической фигуры;
распределять объекты на группы по заданному основанию;
устанавливать закономерность в логических рядах;
копировать изученные фигуры;
приводить примеры чисел, геометрических фигур;
вести
порядковый
и
количественный
последовательность).
13
счет
(соблюдать
Работа с информацией:
понимать, что математические явления могут быть представлены с
помощью разных средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;
читать таблицу, схему, извлекать информацию, представленную в
табличной и схематической форме.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
выполнять учебные задания в соответствии с требованиями педагога;
характеризовать
(описывать)
число,
геометрическую
фигуру,
последовательность из нескольких чисел, записанных по порядку;
комментировать ход сравнения двух объектов (с опорой на образец);
описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое
отношение, представленное в задаче; описывать положение предмета в
пространстве;
различать и использовать математические знаки;
строить предложения относительно заданного набора объектов (с
помощью педагога);
давать словесный отчет о выполняемых действиях.
Универсальные регулятивные учебные действия:
принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
различать способы и результат действия;
продолжать учебную работу и удерживать внимание на задании в
объективно-сложных учебных ситуациях;
действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с
помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
проверять правильность вычисления с помощью другого приёма
выполнения действия (по алгоритму).
Совместная деятельность:
14
участвовать в парной работе с математическим материалом; выполнять
правила совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением
партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.
2 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, разряды чисел. Сравнение.
Запись равенства, неравенства. Увеличение/уменьшение числа на несколько
единиц/десятков; разностное сравнение чисел. Представление двузначных
чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Величины: сравнение по массе (единица массы — килограмм);
измерение длины (единицы длины — метр, дециметр, сантиметр,
миллиметр), времени (единицы времени — час, минута). Соотношение
между единицами величины (в пределах 100), его применение для решения
практических задач.
Арифметические действия
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с
переходом через разряд. Письменное сложение и вычитание чисел в пределах
100. Алгоритмы приемов письменных вычислений двузначных чисел
(сложение и вычитание). Переместительное, сочетательное свойства
сложения, их применение для вычислений. Взаимосвязь компонентов и
результата действия сложения, действия вычитания. Проверка результата
вычисления (правильность ответа, алгоритм проверки вычислений, обратное
действие).
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных
ситуациях. Названия компонентов действий умножения, деления.
Знакомство с таблицей умножения. Табличное умножение в пределах
50. Табличные случаи умножения, деления при вычислениях и решении
15
задач. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь компонентов и
результата действия умножения, действия деления.
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания; его
нахождение. Буквенные выражения. Уравнение. Решение уравнения методом
подбора.
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок
выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия
сложения и вычитания (со скобками/без скобок) в пределах 100 (не более
трех
действий);
нахождение
его
значения.
Рациональные
приемы
вычислений: использование переместительного и сочетательного свойства.
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой
модели. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану
арифметических действий. Запись решения и ответа задачи. Отработка
алгоритма решения задач в два действия разных типов. Решение текстовых
задач на применение смысла арифметического действия (сложение,
вычитание, умножение, деление). Расчётные задачи на увеличение/
уменьшение величины на несколько единиц/в несколько раз. Фиксация
ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на достоверность,
следование плану, соответствие поставленному вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Повторение. Распознавание и изображение геометрических фигур:
точка, прямая, прямой угол, ломаная, многоугольник. Геометрические
формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, пирамида.
Построение отрезка заданной длины с помощью линейки. Изображение на
клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата с
заданной
длиной
стороны.
Длина
ломаной.
Измерение
периметра
данного/изображенного прямоугольника (квадрата), запись результата
16
измерения в сантиметрах. Вычисление периметра многоугольника путем
сложения длин сторон.
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора
математических
объектов:
чисел,
величин,
геометрических
фигур.
Классификация объектов по заданному или самостоятельно установленному
признаку. Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур, объектов
повседневной жизни.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие
количественные,
пространственные
отношения,
зависимости
между
числами/величинами. Конструирование утверждений с использованием слов
«каждый», «все».
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице (таблицы сложения, умножения;
график дежурств, наблюдения в природе и пр.).
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений)
готовыми числовыми данными.
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений,
измерений и построения геометрических фигур.
Правила работы с электронными средствами обучения (электронной
формой учебника, компьютерными тренажёрами).
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
наблюдать математические отношения (часть-целое, больше-меньше)
в окружающем мире;
использовать элементарные знаково-символические средств для
организации своих познавательных процессов (использование знаковосимволических
средств
при
образовании
17
чисел
в
пределах
100,
использование схемы для решения задачи из числа предложенных,
составление схемы к задаче, составление задачи по схеме, различение
понятий «число» и «цифра», овладение математическими знаками и
символами и т.д.);
характеризовать
назначение
и
использовать
простейшие
измерительные приборы (сантиметровая лента, весы);
сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур)
по самостоятельно выбранному основанию;
распределять
(классифицировать)
объекты
(числа,
величины,
геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы;
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
осмысленно читать тексты математических задач (прочтение текста
задачи
несколько
раз,
уточнение
лексического
значения
слов,
перефразирование текста задачи и выделение несущественных слов (при
необходимости), выделение всех множеств и отношений, выделение величин
и зависимостей между ними, уточнение числовых данных, определение
«связи» условия и вопроса (от условия к вопросу, от вопроса к условию);
с помощью учителя вести поиск различных решений задачи
(расчётной, с геометрическим содержанием);
воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении,
содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок);
устанавливать соответствие между математическим выражением и его
текстовым описанием;
подбирать примеры по образцу, подтверждающие суждение, вывод,
ответ;
устанавливать закономерность в числовом ряду и продолжать его
(установление возрастающих и/или убывающих числовых закономерностей
с наглядной опорой, выявление правила расположения элементов в ряду,
проверка выявленного правила).
Работа с информацией:
18
извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой,
графической (рисунок, схема, таблица) форме, заполнять таблицы;
составлять схему для решения задачи или подобрать схему из
предложенных;
записывать результаты разнообразных измерений в числовой форме
(знание единиц измерения и понимание к каким величинам они
применяются, понимание того, что одна и та же величина может быть
выражена в разных единицах, выражать величины в числовой форме в
зависимости от выбранной единицы измерения,
соотносить числа,
выраженные в разных мерах и т.д.);
дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми
данными.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
слушать собеседника, вступать в диалог по учебной проблеме и
поддерживать его;
использовать
адекватно
речевые
средства
для
решения
поиске
средств
решения
коммуникативных и познавательных задач;
принимать
участие
в
коллективном
поставленных задач, договариваться о распределении функций;
уметь работать в паре, в подгруппе;
комментировать ход вычислений;
объяснять выбор величины, соответствующей ситуации измерения;
составлять текстовую задачу с заданным отношением (готовым
решением) по образцу;
использовать математические знаки и терминологию для описания
сюжетной ситуации; конструирования утверждений, выводов относительно
данных объектов, отношения;
называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие
заданным свойством;
19
записывать, читать число, числовое выражение; приводить примеры,
иллюстрирующие смысл арифметического действия;
конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все».
Универсальные регулятивные учебные действия:
выполнять учебные задания вопреки нежеланию, утомлению;
выполнять инструкции и требования учителя, соблюдать основные
требования к организации учебной деятельности;
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и
условием ее реализации, оречевлять алгоритм решения математических
заданий и соотносить свои действия с алгоритмом;
исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с
образцом и замечать несоответствия под руководством учителя и
самостоятельно;
следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел,
величин, геометрических фигур;
организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной
работы с математическим материалом;
проверять правильность вычисления с помощью другого приёма
выполнения действия, обратного действия;
находить с помощью учителя причину возникшей ошибки и трудности.
Совместная деятельность:
принимать правила совместной деятельности при работе в парах,
группах, составленных учителем или самостоятельно;
участвовать в парной и групповой работе с математическим
материалом: обсуждать цель деятельности, ход работы, комментировать свои
действия, выслушивать мнения других участников, готовить презентацию
(устное выступление) решения или ответа;
решать совместно математические задачи поискового и творческого
характера (определять с помощью измерительных инструментов длину,
20
определять время и продолжительность с помощью часов; выполнять
прикидку и оценку результата действий, измерений);
совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей
работы.
3 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в
виде суммы разрядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение,
составление. Увеличение/уменьшение числа в несколько раз. Кратное
сравнение чисел.
Масса (единица массы — грамм); соотношение между килограммом и
граммом; отношение «тяжелее/легче на/в».
Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения
«дороже/дешевле на/в». Соотношение «цена, количество, стоимость» в
практической ситуации.
Время (единица времени — секунда); установление отношения
«быстрее/медленнее
на/в».
Соотношение
«начало,
окончание,
продолжительность события» в практической ситуации.
Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение между
величинами в пределах тысячи.
Площадь (единицы площади — квадратный сантиметр, квадратный
дециметр, квадратный метр).
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное
и внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000.
Действия с числами 0 и 1.
21
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком.
Письменное умножение, деление на однозначное число в пределах 100.
Алгоритмы письменных приемов вычисления (сложения, вычитания,
умножения и деления) в пределах 1000.
Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата,
обратное действие, применение алгоритма, использование калькулятора).
Деление с остатком.
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при
вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Алгоритм записи уравнения.
Порядок действий в числовом выражении, значение числового
выражения, содержащего несколько действий (со скобками/без скобок), с
вычислениями в пределах 1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа
с
текстовой
задачей:
анализ
данных
и
отношений,
представление на модели, планирование хода решения задачи, решение
арифметическим способом. Задачи на понимание смысла арифметических
действий (в том числе деления с остатком), отношений (больше/меньше,
на/в), зависимостей (купля-продажа, расчёт времени, количества), на
сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с
помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного
результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в
практической ситуации; сравнение долей одной величины. Задачи на
нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
22
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей). Виды треугольников.
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Вычисление периметра прямоугольника (квадрата) разными способами.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных
сантиметрах. Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными
сторонами,
запись
равенства.
Изображение
на
клетчатой
бумаге
прямоугольника с заданным значением площади. Сравнение площадей фигур
с помощью наложения.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам.
Верные
(истинные)
и
неверные
(ложные)
утверждения:
конструирование, проверка. Логические рассуждения со связками «если …,
то …», «поэтому», «значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации,
представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях
окружающего мира (например, расписание уроков, движения автобусов,
поездов); внесение данных в таблицу; дополнение чертежа данными.
Формализованное
описание
последовательности
действий
(инструкция, план, схема, алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения
учебных и практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых
заданий на доступных электронных средствах обучения (интерактивной
доске, компьютере, других устройствах).
Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:
23
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры);
выбирать приём вычисления, выполнения действия;
конструировать геометрические фигуры;
классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры,
текстовые задачи в одно действие) по выбранному признаку;
прикидывать размеры фигуры, её элементов;
использовать элементарные знаково-символические средства для
организации своих познавательных процессов (использование знаковосимволических
средств
при
образовании
чисел
в
пределах
1000,
использование схемы для решения задачи из числа предложенных,
составление схемы к задаче, составление задачи по схеме, различение
понятий число» и «цифра», овладение математическими знаками и
символами и т.д.);
понимать
смысл
зависимостей
и
математических
отношений,
описанных в задаче;
осмысленно
читать
тексты
математических
задач
(уточнять
лексическое значение слов, определять структуру задачи, находить опорные
слова, выделять и объяснять числовые данные, находить известные и
искомые данные);
различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления;
выбирать
метод
решения
(моделирование
ситуации,
перебор
вариантов, использование алгоритма);
соотносить
начало,
окончание,
продолжительность
события
в
практической ситуации;
составлять
ряд
чисел
(величин,
геометрических
фигур)
по
самостоятельно выбранному правилу;
моделировать предложенную практическую ситуацию;
устанавливать
последовательность
текстовой задачи.
24
событий,
действий
сюжета
Работа с информацией:
читать информацию, представленную в разных формах;
извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в
таблице, на диаграмме;
уметь производить анализ и преобразование информации в виде таблиц
(анализировать
имеющиеся
данные
об
объектах,
заносить
их
в
соответствующую строку и столбец таблицы, определять количество
столбцов и строк таблицы, исходя из данных, оформлять таблицу);
записывать результаты разнообразных измерений в числовой форме
(знание единиц измерения и понимание к каким величинам они
применяются, понимание того, что одна и та же величина может быть
выражена в разных единицах, выражать величины в числовой форме в
зависимости от выбранной единицы измерения, соотносить числа,
выраженные в разных мерах и т.д.);
заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными
чертеж;
устанавливать соответствие между различными записями решения
задачи;
использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для
установления и проверки значения математического термина (понятия).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
слушать собеседника, вступать в диалог по учебной проблеме и
поддерживать его;
использовать
адекватно
речевые
средства
для
решения
поиске
средств
решения
коммуникативных и познавательных задач;
принимать
участие
в
коллективном
поставленных задач, договариваться о распределении функций;
уметь работать в паре, в подгруппе;
использовать математическую терминологию для описания отношений
и зависимостей;
25
строить речевые высказывания для решения задач; составлять
текстовую задачу;
объяснять на примерах отношения «больше/меньше на … »,
«больше/меньше в … », «равно»;
использовать математическую символику для составления числовых
выражений;
выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины
к другим в соответствии с практической ситуацией;
участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения
вычисления.
Универсальные регулятивные учебные действия:
выполнять учебные задания вопреки нежеланию, утомлению;
выполнять инструкции и требования учителя, соблюдать основные
требования к организации учебной деятельности;
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и
условием ее реализации, оречевлять алгоритм решения математических
заданий и соотносить свои действия с алгоритмом;
исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с
образцом и замечать несоответствия под руководством учителя и
самостоятельно;
проверять ход и результат выполнения действия;
выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки
правильности вычисления; проверять полноту и правильность заполнения
таблиц сложения, умножения.
Совместная деятельность:
принимать правила совместной деятельности при работе в парах,
группах, составленные учителем или самостоятельно;
при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания
(находить разные решения; определять с помощью цифровых и аналоговых
приборов, измерительных инструментов длину, массу, время);
26
договариваться о распределении обязанностей в совместном труде,
выполнять роли руководителя, подчинённого, сдержанно принимать
замечания к своей работе;
с помощью учителя выполнять совместно прикидку и оценку
результата выполнения общей работы.
4 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение,
упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число
разрядных единиц, в заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине; площади, вместимости
– случаи без преобразования.
Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами
массы.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между
ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр),
площади (квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр),
скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду); соотношение
между единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах
миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на
однозначное/двузначное число в пределах 100 000; деление с остатком.
Умножение/деление на 10, 100, 1000.
27
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений.
Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в
пределах 100 000. Проверка результата вычислений.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического
действия: запись, нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2–3 действия:
анализ, представление на схеме; планирование и запись решения; проверка
решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы:
движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность,
время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и
решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало,
продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода,
изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле.
Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление
решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового
выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность,
круг:
распознавание
и
изображение;
построение
окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических
фигур с помощью линейки, угольника, циркуля. Пространственные
геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида;
различение, называние.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты),
составление фигур из прямоугольников/квадратов.
28
Периметр,
площадь
фигуры,
составленной
из
двух-трёх
прямоугольников (квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности;
составление и проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира,
представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор
математических
данных
о
заданном
объекте
(числе,
величине,
геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе, сети
Интернет. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой
диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их
использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила
безопасной работы с электронными источниками информации (электронная
форма
учебника,
электронные
словари,
образовательные
сайты,
ориентированные на детей младшего школьного возраста).
Алгоритмы решения учебных и практических задач.
Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:
ориентироваться
в
изученной
математической
терминологии,
использовать её в высказываниях и рассуждениях;
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры), записывать признак сравнения;
осмысленно
читать
тексты
математических
задач
(уточнять
лексическое значение слов, определять структуру задачи, находить опорные
слова, выделять и объяснять числовые данные, находить известные и
искомые данные);
29
выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия,
приём вычисления, способ решения, моделирование ситуации);
составлять схему математической задачи, проверять её соответствие
условиям задачи;
обнаруживать
модели
изученных
геометрических
фигур
в
окружающем мире;
конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным
свойством (отрезок заданной длины, ломаная опреде лённой длины, квадрат
с заданным периметром);
классифицировать объекты по 1–2 выбранным признакам;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу
предмета
(электронные
и
гиревые
весы),
температуру (градусник)
вместимость (с помощью измерительных сосудов).
Работа с информацией:
представлять информацию в разных формах;
извлекать и интерпретировать информацию, представленную в
таблице, на диаграмме;
производить анализ и преобразование информации в виде таблиц
(анализировать
имеющиеся
данные
об
объектах,
заносить
их
в
соответствующую строку и столбец таблицы, определять количество
столбцов и строк таблицы, исходя из данных, оформлять таблицу);
записывать результаты разнообразных измерений в числовой форме
(знание единиц измерения и понимание к каким величинам они
применяются, понимание того, что одна и та же величина может быть
выражена в разных единицах, выражать величины в числовой форме в
зависимости от выбранной единицы измерения, соотносить числа,
выраженные в разных мерах и т.д.);
устанавливать соответствие между различными записями решения
задачи;
30
использовать справочную литературу для поиска информации, в том
числе Интернет (в условиях контролируемого выхода).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
использовать математическую терминологию для записи решения
предметной или практической задачи;
приводить
примеры
и
контрпримеры
для
подтверждения/
опровержения вывода (при необходимости с помощью учителя);
конструировать, читать числовое выражение;
описывать практическую ситуацию с использованием изученной
терминологии;
характеризовать математические объекты, явления и события с
помощью изученных величин;
составлять алгоритм последовательных учебных действий (не более 5).
Универсальные регулятивные учебные действия:
контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма
арифметического
действия,
решения
текстовой
задачи,
построения
геометрической фигуры, измерения;
с помощью учителя выполнять прикидку и оценку результата
измерений;
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и
условием ее реализации, оречевлять алгоритм решения математических
заданий и соотносить свои действия с алгоритмом;
исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с
образцом и замечать несоответствия под руководством учителя и
самостоятельно.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе
решения, распределять работу между членами группы;
договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной
работы с величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка
31
стоимости и веса покупки, рост и вес человека, приближённая оценка
расстояний и временных интервалов; взвешивание; измерение температуры
воздуха и воды), геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при
конструировании, расчёт и разметка, прикидка и оценка конечного
результата).
32
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ
НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Обучающийся с ЗПР младшего школьного возраста достигает
планируемых
результатов
обучения
в
соответствии
со
своими
возможностями и способностями. На его успешность оказывают влияние
индивидуальные
деятельности,
особенности
особенности
познавательной
формирования
деятельности,
учебной
темп
деятельности
(способность к целеполаганию, готовность планировать свою работу,
самоконтроль и т. д.).
Планируемые результаты освоения программы по математике,
представленные по годам обучения, отражают, в первую очередь,
предметные достижения обучающегося. Также они включают отдельные
результаты в области становления личностных качеств и метапредметных
действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения.
Тем самым подчеркивается, что становление личностных новообразований и
универсальных
учебных
действий
осуществляется
средствами
математического содержания курса.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения предмета «Математика» в начальной школе у
обучающегося с ЗПР будут сформированы следующие личностные
результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к
жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека; развития
способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать
или опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками,
проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям,
33
осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в
общий результат;
осваивать
навыки
организации
безопасного
поведения
в
информационной среде;
применять
математику
для
решения
практических
задач
в
повседневной жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам,
детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям;
работать
в
ситуациях,
расширяющих
опыт
применения
математических отношений в реальной жизни, повышающих интерес к
интеллектуальному труду и уверенность своих силах при решении
поставленных задач, умение преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения
возможности применения математики для рационального и эффективного
решения учебных и жизненных проблем;
оценивать свои успехи в изучении математики, намечать пути
устранения трудностей; стремиться углублять свои математические знания и
умения;
пользоваться разнообразными информационными средствами для
решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем,
задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в начальной школе у обучающегося формируются
следующие универсальные учебные действия.
Универсальные познавательные учебные действия:
Базовые логические действия:
устанавливать
связи
и
зависимости
между
математическими
объектами (часть-целое; причина-следствие; протяжённость);
устанавливать закономерность в числовом ряду и продолжать его
(установление возрастающих и/или убывающих числовых закономерностей
34
на доступном материале, выявление правила расположения элементов в ряду,
проверка выявленного правила);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение,
анализ, классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для
успешного решения учебных и житейских задач;
использовать элементарные знаково-символические средств для
организации своих познавательных процессов (использование знаковосимволических средств при образовании чисел, овладение математическими
знаками и символами и т.д.);
осмысленно
читать
тексты
математических
задач
(уточнять
лексическое значение слов, определять структуру задачи, находить опорные
слова, выделять и объяснять числовые данные, находить известные и
искомые данные);
представлять
текстовую
задачу,
её
решение
в
виде
схемы,
арифметической записи.
Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных
разделов курса математики;
понимать и адекватно использовать математическую терминологию:
различать,
характеризовать,
использовать
для
решения
учебных
и
практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование,
перебор вариантов).
Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую,
графическую информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию
(схему, таблицу, диаграмму, другую модель);
35
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу,
текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с
требованиями учебной задачи;
записывать результаты разнообразных измерений в числовой форме
(знание единиц измерения и понимание к каким величинам они
применяются, понимание того, что одна и та же величина может быть
выражена в разных единицах, выражать величины в числовой форме в
зависимости от выбранной единицы измерения, соотносить числа,
выраженные в разных мерах и т.д.);
принимать
правила,
безопасно
использовать
предлагаемые
электронные средства и источники информации.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
слушать собеседника, вступать в диалог по учебной проблеме и
поддерживать его;
использовать
адекватно
речевые
средства
для
решения
поиске
средств
решения
коммуникативных и познавательных задач;
принимать
участие
в
коллективном
поставленных задач, договариваться о распределении функций;
уметь работать в паре, в подгруппе;
с помощью педагога строить логическое рассуждение;
после совместного анализа использовать текст задания для объяснения
способа и хода решения математической задачи; формулировать ответ;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять
полученный
ответ
с
использованием
изученной
терминологии (при необходимости с опорой на визуализацию и речевые
шаблоны);
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала — задавать
вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников,
приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;
36
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида –
описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при
решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять
деформированные; составлять по аналогии;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым
изученным после совместного анализа.
Универсальные регулятивные учебные действия:
Самоорганизация:
выполнять учебные задания вопреки нежеланию, утомлению;
выполнять инструкции и требования учителя, соблюдать основные
требования к организации учебной деятельности;
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и
условием ее реализации, оречевлять алгоритм решения математических
заданий и соотносить свои действия с алгоритмом;
выполнять правила безопасного использования электронных средств,
предлагаемых в процессе обучения.
Самоконтроль:
исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с
образцом и замечать несоответствия под руководством учителя и
самостоятельно;
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;
оценивать их;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий.
Самооценка:
предусматривать способы предупреждения ошибок (задать вопрос
педагогу, обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том
числе электронным);
оценивать
рациональность
своих
действий,
(с
опорой
алгоритм/опорные схемы) давать им качественную характеристику.
37
на
Совместная деятельность:
принимать правила совместной деятельности при работе в парах,
группах, составленные учителем или самостоятельно;
участвовать в совместной деятельности: распределять работу между
членами группы;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий,
предвидеть
возможность
возникновения
ошибок
и
трудностей,
предусматривать пути их предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
1 КЛАСС
К концу обучения в первом классе обучающийся научится:
выполнять действия со множеством объектов (объединять, сравнивать,
уравнивать
множества
путем
добавления
и
убавления
предметов);
устанавливать взаимооднозначные соответствия;
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 10;
знать состав числа от 2 – 10;
читать и записывать числа от 11 – 20;
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер
объекта;
находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в
пределах 10 (устно и письменно) (при необходимости с использованием
наглядной опоры);
называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые,
сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность) (с опорой на
терминологические таблицы);
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание:
выделять условие и вопрос (с опорой на алгоритм и/или схему);
38
сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение
длиннее/короче (выше/ниже, шире/уже);
знать и использовать единицу длины — сантиметр; измерять длину
отрезка, чертить отрезок заданной длины (в см) (возможно с использованием
алгоритма);
различать число и цифру;
распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая),
отрезок, круг, треугольник, прямоугольник (квадрат), отрезок;
устанавливать
между
объектами
соотношения:
слева/справа,
дальше/ближе, между, перед/за, над/под;
устанавливать и соотносить между собой временные отношения:
вчера/сегодня/завтра, раньше/позже, сначала/потом, утро/вечер, день/ночь;
ориентироваться в пространстве и на листе бумаги;
различать пространственные термины;
группировать
объекты
по
заданному
признаку;
находить
и
называть закономерности в ряду объектов повседневной жизни;
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
распределять объекты на две группы по заданному основанию.
1 ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КЛАСС
К концу обучения в первом дополнительном классе обучающийся
научится:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 11 до 20;
знать последовательность чисел от 0 до 20;
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер
объекта в пределах 20;
находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;
выполнять арифметические действия сложения и вычитания и в
пределах 20 (устно и письменно) с переходом через десяток (при
необходимости с использованием наглядной опоры);
39
называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые,
сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность) (с опорой на
терминологические таблицы);
решать текстовые задачи в одно и два действия на сложение и
вычитание: выделять условие и вопрос (с опорой на алгоритм и/или схему);
знать и использовать единицу длины — дециметр; устанавливать
соотношения между единицами длины: сантиметром и дециметром;
измерять длину отрезка в сантиметрах и дециметрах, чертить отрезок
заданной длины (в см);
оперировать простыми учебными понятиями: круг, овал треугольник,
прямоугольник (квадрат), отрезок, луч, круг, многоугольник (пяти,
шестиугольник и др.);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения
относительно заданного набора объектов/предметов;
группировать объекты по заданному признаку; находить и называть
закономерности в ряду объектов повседневной жизни;
различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу,
извлекать данное/данные из таблицы;
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
распределять объекты на две группы по заданному основанию.
2 КЛАСС
К концу обучения во втором классе обучающийся научится:
читать, записывать, упорядочивать числа в пределах 100;
сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с
помощью знаков (>, <, =);
называть натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном
порядке, следующее (предыдущее) при счете число;
40
находить число большее/меньшее данного числа на заданное число (в
пределах 100); большее данного числа в заданное число раз (в пределах 20)
(при необходимости с использованием опорных таблиц);
устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения
числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия
сложения и вычитания в пределах 100 (при необходимости с использованием
опорных таблиц);
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в
пределах 100 — устно и письменно (при необходимости с использованием
алгоритма); умножение и деление в пределах 50 с использованием таблицы
умножения;
называть и различать компоненты действий умножения (множители,
произведение); деления (делимое, делитель, частное) (с опорой на
терминологические таблицы);
применять переместительное и сочетательное свойство сложения,
переместительное свойство умножения;
находить неизвестный компонент сложения, вычитания;
знать и применять алгоритм записи уравнения;
использовать при выполнении практических заданий единицы величин
длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), объема (литр),
времени (минута, час); стоимости (рубль, копейка); преобразовывать одни
единицы данных величин в другие (при необходимости с использованием
опорных таблиц);
определять
с
помощью
измерительных
инструментов
длину;
определять время с помощью часов (при направляющей помощи учителя);
выполнять прикидку и оценку результата измерений; сравнивать величины
длины, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение
«больше/меньше на»;
решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу
(краткая запись, рисунок, таблица или другая модель); планировать ход
41
решения текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде
арифметического действия/действий, записывать ответ;
формулировать обратную задачу и использовать ее для проверки
решения данной (при направляющей помощи учителя);
различать и называть геометрические фигуры: прямой угол; ломаную,
многоугольник;
выделять среди четырехугольников прямоугольники,
квадраты;
на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник; чертить
прямой угол, прямоугольник с заданными длинами сторон; использовать для
выполнения построений линейку, угольник;
выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки;
находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев; находить
периметр прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со
словами «все», «каждый»; проводить одно-двухшаговые логические
рассуждения и делать выводы (при направляющей помощи учителя);
находить общий признак группы математических объектов (чисел,
величин, геометрических фигур);
находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических
фигур) (при направляющей помощи учителя);
представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи
числами, заполнять строку/столбец таблицы, указывать числовые данные на
рисунке (изображении геометрических фигур) (при направляющей помощи
учителя);
сравнивать группы объектов (находить общее, различное);
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ;
составлять (дополнять) текстовую задачу;
проверять правильность вычислений.
42
3 КЛАСС
К концу обучения в третьем классе обучающийся научится:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых;
находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в
заданное число раз (в пределах 1000);
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в
пределах 100 — устно, в пределах 1000 — письменно); умножение и деление
на однозначное число (в пределах 100 — устно и письменно) с опорой на
алгоритм;
выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1; деление с
остатком;
выполнять деление с остатком с опорой на правило;
устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении
значения числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего
арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления (при
необходимости с использованием смысловой опоры);
использовать математическую терминологию при чтении и записи
числовых
выражений
(при
необходимости
с
использованием
терминологических таблиц);
решать
уравнения
на
нахождение
неизвестного
слагаемого,
уменьшаемого и вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи чисел при
сложении, вычитании (с опорой на алгоритм);
использовать при вычислениях переместительное и сочетательное
свойства сложения;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать при выполнении практических заданий и решении задач
единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы
(грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка,
43
рубль); преобразовывать одни единицы данной величины в другие (при
необходимости с использованием таблиц величин);
определять
с
помощью
цифровых
и
аналоговых
приборов,
измерительных инструментов длину, массу, время; выполнять прикидку и
оценку результата измерений; определять продолжительность события (с
направляющей помощью учителя);
сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости,
устанавливая между ними соотношение «больше/меньше, на/в» (при
необходимости с использованием таблиц величин);
называть, находить после совместного анализа долю величины
(половина, четверть);
сравнивать величины, выраженные долями;
знать и использовать при решении задач и в практических ситуациях
(покупка товара, определение времени, выполнение расчётов) соотношение
между величинами; выполнять сложение и вычитание однородных величин,
умножение и деление величины на однозначное число;
решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи,
планировать ход решения, записывать решение и ответ, анализировать
решение (искать другой способ решения), оценивать ответ (устанавливать
его реалистичность, проверять вычисления);
конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить
прямоугольник, многоугольник на заданные части;
сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых
значений);
находить
периметр
прямоугольника
(квадрата),
площадь
прямоугольника (квадрата), используя правило/алгоритм;
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со
словами:
«все»,
«некоторые»,
«и»,
«каждый»,
«если…,
то…»;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения
(одно-двухшаговые), в том числе с использованием изученных связок;
44
классифицировать объекты по одному-двум признакам;
извлекать и использовать информацию, представленную в таблицах с
данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например,
расписание, режим работы), в предметах повседневной жизни (например,
ярлык, этикетка);
структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы по
образцу;
составлять план выполнения учебного задания и следовать ему;
выполнять действия по алгоритму;
сравнивать математические объекты (находить общее, различное,
уникальное);
выбирать верное решение математической задачи.
4 КЛАСС
К концу обучения в четвертом классе обучающийся научится:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в
заданное число раз (при необходимости с использованием таблицы
разрядных единиц);
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с
многозначными числами письменно (в пределах 100 — устно); умножение и
деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно
(в пределах 100 — устно); деление с остатком — письменно с опорой на
алгоритм (в пределах 1000);
вычислять значение числового выражения (со скобками/без скобок),
содержащего действия сложения, вычитания, умножения, деления с
многозначными числами;
использовать при вычислениях изученные свойства арифметических
действий (при необходимости с опорой на таблицу свойств арифметических
действий);
45
выполнять прикидку результата вычислений после совместного
анализа; осуществлять проверку полученного результата по критериям:
соответствие правилу/алгоритму;
находить долю величины, величину по ее доле (при необходимости с
направляющей помощью учителя);
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать единицы величин при решении задач (длина, масса,
время, вместимость, стоимость, площадь, скорость) (при необходимости с
использованием таблиц величин);
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер,
тонна), времени (секунда, минута, час; сутки, неделя, месяц, год, век),
вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр,
квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час,
метр в секунду) (при необходимости с использованием таблиц величин);
использовать при решении текстовых задач и в практических
ситуациях соотношения между скоростью, временем и пройденным путем,
между
производительностью,
временем
и
объёмом
работы
(при
необходимости с опорой на визуальную поддержку/формулы);
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу
предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении); определять
с помощью измерительных сосудов вместимость с направляющей помощью
педагога;
решать текстовые задачи в 1–3 действия, выполнять преобразование
заданных величин (при необходимости с использованием таблицы величин),
выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая устные и
письменные вычисления, оценивать полученный результат по критерию:
соответствие условию;
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на
покупки, движение и т.п.), находить недостающую информацию (например,
46
из таблиц, схем), использовать подходящие способы проверки, используя
образец;
различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг;
изображать с помощью циркуля и линейки окружность заданного
радиуса с направляющей помощью учителя;
различать изображения простейших пространственных фигур: шара,
куба, цилиндра, конуса, пирамиды;
выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей
составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и
площадь фигур, составленных из двух- трех прямоугольников (квадратов);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения;
формулировать утверждение (вывод) после совместного анализа,
строить логические рассуждения (одно-/двухшаговые) с использованием
шаблонов изученных связок;
классифицировать
объекты
по
заданным/самостоятельно
установленным одному-двум признакам;
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач
информацию, представленную в простейших столбчатых диаграммах,
таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира
(например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни
(например, счет, меню, объявление);
заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму
при направляющей помощи учителя;
использовать
формализованные
описания
последовательности
действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях;
упорядочивать шаги алгоритма;
выбирать рациональное решение после совместного анализа;
составлять схему текстовой задачи, используя заученные шаблоны;
числовое выражение;
конструировать ход решения математической задачи;
47
находить все верные решения задачи из предложенных после
совместного анализа.
48
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа от 1 до 9
1.2
Числа от 0 до 10
1.3
Числа от 11 до 20
1.4
Длина. Измерение длины
Итого по разделу
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Сложение и вычитание в пределах 10
2.2
Сложение и вычитание в пределах 20
Итого по разделу
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Текстовые задачи
Итого по разделу
Контрольные
работы
Всего
13
3
4
7
27
11
29
40
16
16
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Пространственные отношения
3
4.2
Геометрические фигуры
17
Итого по разделу
20
Раздел 5. Математическая информация
49
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
5.1
5.2
Характеристика объекта, группы
объектов
Таблицы
8
7
Итого по разделу
15
Повторение пройденного материала
14
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
132
0
0
1 ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа от 1 до 9
1.2
Числа от 0 до 10
1.3
Числа от 11 до 20
1.4
Длина. Измерение длины
Итого по разделу
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Сложение и вычитание в пределах 10
2.2
Сложение и вычитание в пределах 20
Итого по разделу
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Текстовые задачи
Контрольные
работы
Всего
13
3
4
7
27
11
29
40
16
50
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Итого по разделу
16
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Пространственные отношения
3
4.2
Геометрические фигуры
17
Итого по разделу
Раздел 5. Математическая информация
Характеристика объекта, группы
5.1
объектов
5.2
Таблицы
20
8
7
Итого по разделу
15
Повторение пройденного материала
14
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
132
0
51
0
2 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа
1.2
Величины
Итого по разделу
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Сложение и вычитание
2.2
Умножение и деление
Арифметические действия с числами в
2.3
пределах 100
Итого по разделу
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Текстовые задачи
Итого по разделу
Контрольные
работы
Всего
9
10
19
19
25
12
56
11
11
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Геометрические фигуры
10
4.2
Геометрические величины
9
Итого по разделу
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическая информация
Итого по разделу
19
14
14
52
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Повторение пройденного материала
Итоговый контроль (контрольные и проверочные
работы)
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
9
8
8
136
8
53
0
3 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа
1.2
Величины
Итого по разделу
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Вычисления
2.2
Числовые выражения
Итого по разделу
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Работа с текстовой задачей
3.2
Решение задач
Итого по разделу
Контрольные
работы
Всего
10
8
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическая информация
Итого по разделу
[Библиотека ЦОК ]
[Библиотека ЦОК ]
18
40
7
[Библиотека ЦОК ]
[Библиотека ЦОК ]
47
12
11
[Библиотека ЦОК ]
[Библиотека ЦОК ]
23
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Геометрические фигуры
9
4.2
Геометрические величины
13
Итого по разделу
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
[Библиотека ЦОК ]
[Библиотека ЦОК ]
22
15
15
54
[Библиотека ЦОК ]
Повторение пройденного материала
Итоговый контроль (контрольные и проверочные
работы)
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
4
1
7
7
136
7
55
[Библиотека ЦОК ]
[Библиотека ЦОК ]
1
4 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем программы
Контрольные
работы
Всего
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа
11
1.2
Величины
12
Итого по разделу
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
23
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Вычисления
25
2.2
Числовые выражения
12
Итого по разделу
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
37
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Решение текстовых задач
Итого по разделу
20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
20
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Геометрические фигуры
12
56
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
4.2
Геометрические величины
Итого по разделу
Библиотека ЦОК
8
https://m.edsoo.ru/7f411f36
20
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическая информация
Библиотека ЦОК
15
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Итого по разделу
15
Повторение пройденного материала
14
Итоговый контроль (контрольные и проверочные работы)
7
7
136
7
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
57
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
2
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
1
2
3
4
5
6
7
Тема урока
Количественный счёт. Один, два, три…
Порядковый счёт. Первый, второй,
третий…
Расположение предметов и объектов на
плоскости, в пространстве: слева/справа,
сверху/снизу; установление
пространственных отношений. Вверху.
Внизу. Слева. Справа
Сравнение по количеству: столько же,
сколько. Столько же. Больше. Меньше
Сравнение по количеству: больше,
меньше. Столько же. Больше. Меньше
Характеристики объекта, группы
объектов (количество, форма, размер,
запись)
Расположение предметов и объектов на
плоскости, в пространстве: установление
пространственных отношений. Вверху.
Внизу, слева. Справа. Что узнали. Чему
научились
Всего
Контрольные
работы
1
1
1
1
1
1
1
58
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Различение, чтение чисел. Число и цифра
1
Число и количество. Число и цифра 2
Сравнение чисел, упорядочение чисел.
Число и цифра 3
Увеличение числа на одну или несколько
единиц. Знаки действий
Уменьшение числа на одну или несколько
единиц. Знаки действий
Многоугольники: различение, сравнение,
изображение от руки на листе в клетку.
Число и цифра 4
Длина. Сравнение по длине: длиннее,
короче, одинаковые по длине
Состав числа. Запись чисел в заданном
порядке. Число и цифра 5
Конструирование целого из частей
(чисел, геометрических фигур)
Чтение таблицы (содержащей не более
четырёх данных)
Распознавание геометрических фигур:
точка, отрезок и др. Точка. Кривая линия.
Прямая линия. Отрезок. Луч
Изображение геометрических фигур с
помощью линейки на листе в клетку
Сбор данных об объекте по образцу;
выбор объекта по описанию
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
59
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
Запись результата сравнения: больше,
меньше, столько же (равно). Знаки
сравнения
Сравнение без измерения: выше — ниже,
шире — уже, длиннее — короче
Сравнение геометрических фигур: общее,
различное. Многоугольник. Круг
Расположение, описание расположения
геометрических фигур на плоскости.
Число и цифра 6
Увеличение, уменьшение числа на одну
или несколько единиц. Числа 6 и 7.
Цифра 7
Число как результат счета. Состав числа.
Числа 8 и 9. Цифра 8
Число как результат измерения. Чиисла 8
и 9. Цифра 9
Число и цифра 0
Число 10
Закономерность в ряду заданных
объектов: её обнаружение, продолжение
ряда
Обобщение. Состав чисел в пределах 10
Единицы длины: сантиметр. Сантиметр
Измерение длины отрезка. Сантиметр
Чтение рисунка, схемы с 1—2 числовыми
данными (значениями данных величин)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
60
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Измерение длины с помощью линейки.
Сантиметр
Верные (истинные) и неверные (ложные)
предложения, составленные относительно
заданного набора математических
объектов
Числа от 1 до 10. Повторение
Действие сложения. Компоненты
действия, запись равенства. Вычисления
вида □ + 1, □ - 1
Сложение в пределах 10. Применение в
практических ситуациях. Вычисления
вида □ + 1, □ - 1
Запись результата увеличения на
несколько единиц. □ + 1 + 1, □ - 1 - 1
Дополнение до 10. Запись действия
Текстовая задача: структурные элементы.
Дополнение текста до задачи. Задача
Текстовая задача: структурные элементы,
составление текстовой задачи по образцу.
Задача
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа задачи.
Модели задач: краткая запись, рисунок,
схема
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа задачи.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
61
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
Задачи на увеличение числа на несколько
единиц
Составление задачи по краткой записи,
рисунку, схеме
Изображение геометрических фигур с
помощью линейки на листе в клетку.
Изображение ломаной
Таблица сложения чисел (в пределах 10)
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа задачи.
Задачи на нахождение суммы
Текстовая сюжетная задача в одно
действие. Выбор и объяснение верного
решения задачи
Обобщение по теме «Решение текстовых
задач»
Сравнение длин отрезков
Сравнение по длине, проверка результата
сравнения измерением
Группировка объектов по заданному
признаку
Свойства группы объектов, группировка
по самостоятельно установленному
свойству
Расположение предметов и объектов на
плоскости, в пространстве: слева/справа,
сверху/снизу, между; установление
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
62
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
пространственных отношений. Внутри.
Вне. Между. Перед? За? Между?
Геометрические фигуры: распознавание
круга, треугольника, четырехугольника.
Распознавание треугольников на чертеже
Геометрические фигуры: распознавание
круга, треугольника, четырёхугольника.
Распределение фигур на группы. Отрезок
Ломаная. Треугольник
Построение отрезка заданной длины
Многоугольники: различение, сравнение,
изображение от руки на листе в клетку.
Прямоугольник. Квадрат
Обобщение по теме «Пространственные
отношения и геометрические фигуры»
Сравнение двух объектов (чисел,
величин, геометрических фигур, задач)
Действие вычитания. Компоненты
действия, запись равенства
Вычитание в пределах 10. Применение в
практических ситуациях. Вычитание вида
6 - □, 7 - □
Сложение и вычитание в пределах 10
Запись результата вычитания нескольких
единиц. Вычитание вида 8 - □, 9 - □
Выбор и запись арифметического
действия в практической ситуации
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
63
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
Устное сложение и вычитание в пределах
10. Что узнали. Чему научились
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа задачи.
Задачи на уменьшение числа на
несколько единиц
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа задачи.
Задачи на разностное сравнение
Зависимость между данными и искомой
величиной в текстовой задаче. Литр
Перестановка слагаемых при сложении
чисел
Переместительное свойство сложения и
его применение для вычислений
Извлечение данного из строки, столбца
таблицы
Выполнение 1—3-шаговых инструкций,
связанных с вычислениями
Обобщение. Сложение и вычитание в
пределах 10. Что узнали. Чему научились
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа задачи.
Задачи на увеличение и уменьшение
числа на несколько единиц
Геометрические фигуры: квадрат.
Прямоугольник. Квадрат
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
64
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
Геометрические фигуры: прямоугольник.
Прямоугольник. Квадрат
Выбор и запись арифметического
действия для получения ответа на вопрос
Комментирование хода увеличения,
уменьшения числа до заданного; запись
действия
Компоненты действия сложения.
Нахождение неизвестного компонента
Решение задач на увеличение,
уменьшение длины
Увеличение, уменьшение длины отрезка.
Построение, запись действия
Построение квадрата
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа задачи.
Задачи на нахождение неизвестного
уменьшаемого
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа задачи.
Задачи на нахождение неизвестного
вычитаемого
Вычитание как действие, обратное
сложению
Сравнение без измерения: старше —
моложе, тяжелее — легче. Килограмм
Выполнение 1—3-шаговых инструкций,
связанных с измерением длины
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
65
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
Внесение одного-двух данных в таблицу
Компоненты действия вычитания.
Нахождение неизвестного компонента
Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание.
Повторение. Что узнали. Чему научились
Задачи на нахождение суммы и остатка.
Повторение, что узнали. Чему научились
Задачи на увеличение (уменьшение)
числа на несколько единиц. Повторение.
Что узнали. Чему научились
Числа от 11 до 20. Десятичный принцип
записи чисел. Нумерация
Порядок следования чисел от 11 до 20.
Сравнение и упорядочение чисел
Однозначные и двузначные числа
Единицы длины: сантиметр, дециметр;
установление соотношения между ними.
Дециметр
Измерение длины отрезка в разных
единицах (сантиметры, дециметры)
Сложение в пределах 20 без перехода
через десяток. Вычисления вида 10 + 7.
17 - 7. 17 - 10
Вычитание в пределах 20 без перехода
через десяток. Вычисления вида 10 + 7.
17 - 7. 17 - 10
Десяток. Счёт десятками
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
66
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
Сложение и вычитание в пределах 20 без
перехода через десяток. Что узнали. Чему
научились
Составление и чтение числового
выражения, содержащего 1-2 действия
Обобщение. Числа от 1 до 20: различение,
чтение, запись. Что узнали. Чему
научились
Сложение и вычитание с числом 0
Задачи на разностное сравнение.
Повторение
Переход через десяток при сложении.
Представление на модели и запись
действия. Табличное сложение
Переход через десяток при вычитании.
Представление на модели и запись
действия
Сложение в пределах 15. Сложение вида
□ + 2, □ + 3. Сложение вида □ + 4.
Сложение вида □ + 5. Сложение вида □ +
6
Вычитание в пределах 15. Табличное
вычитание. Вычитание вида 11 - □.
Вычитание вида 12 - □. Вычитание вида
13 - □. Вычитание вида 14 - □. Вычитание
вида 15 - □
Сложение и вычитание в пределах 15. Что
узнали. Чему научились
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
67
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
Сложение и вычитание чисел в пределах
20. Сложение однозначных чисел с
переходом через десяток. Что узнали.
Чему научились
Таблица сложения. Применение таблицы
для сложения и вычитания чисел в
пределах 20
Сложение в пределах 20. Что узнали.
Чему научились
Вычитание в пределах 20. Что узнали.
Чему научились
Сложение и вычитание в пределах 20 с
комментированием хода выполнения
действия
Счёт по 2, по 3, по 5. Сложение
одинаковых слагаемых
Обобщение. Состав чисел в пределах 20.
Что узнали. Чему научились в 1 классе
Обобщение. Сложение и вычитание в
пределах 20 без перехода через десяток.
Что узнали. Чему научились в 1 классе
Обобщение. Комментирование сложения
и вычитания с переходом через десяток.
Что узнали. Чему научились в 1 классе
Обобщение по теме «Числа от 1 до 20.
Сложение и вычитание». Что узнали.
Чему научились в 1 классе
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
68
124
125
126
127
128
129
130
131
132
Числа от 11 до 20. Повторение. Что
узнали. Чему научились в 1 классе
Единица длины: сантиметр, дециметр.
Повторение. Что узнали. Чему научились
в 1 классе
Числа от 1 до 20. Сложение с переходом
через десяток. Повторение. Что узнали.
Чему научились в 1 классе
Числа от 1 до 20. Вычитание с переходом
через десяток. Повторение. Что узнали.
Чему научились в 1 классе
Числа от 1 до 20. Повторение. Что узнали.
Чему научились в 1 классе
Нахождение неизвестного компонента:
действия сложения, вычитания.
Повторение. Что узнали. Чему научились
в 1 классе
Измерение длины отрезка. Повторение.
Что узнали. Чему научились в 1 классе
Сравнение, группировка,
закономерности, высказывания.
Повторение. Что узнали. Чему научились
в 1 классе
Таблицы. Повторение. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
1
1
1
1
1
1
1
1
132
0
69
0
1 ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КЛАСС
Количество часов
№ п/п
1
2
3
4
5
6
7
Тема урока
Количественный счёт. Один, два, три…
Порядковый счёт. Первый, второй,
третий…
Расположение предметов и объектов на
плоскости, в пространстве: слева/справа,
сверху/снизу; установление
пространственных отношений. Вверху.
Внизу. Слева. Справа
Сравнение по количеству: столько же,
сколько. Столько же. Больше. Меньше
Сравнение по количеству: больше,
меньше. Столько же. Больше. Меньше
Характеристики объекта, группы
объектов (количество, форма, размер,
запись)
Расположение предметов и объектов на
плоскости, в пространстве: установление
пространственных отношений. Вверху.
Внизу, слева. Справа. Что узнали. Чему
научились
Всего
Контрольные
работы
1
1
1
1
1
1
1
70
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Различение, чтение чисел. Число и цифра
1
Число и количество. Число и цифра 2
Сравнение чисел, упорядочение чисел.
Число и цифра 3
Увеличение числа на одну или несколько
единиц. Знаки действий
Уменьшение числа на одну или несколько
единиц. Знаки действий
Многоугольники: различение, сравнение,
изображение от руки на листе в клетку.
Число и цифра 4
Длина. Сравнение по длине: длиннее,
короче, одинаковые по длине
Состав числа. Запись чисел в заданном
порядке. Число и цифра 5
Конструирование целого из частей
(чисел, геометрических фигур)
Чтение таблицы (содержащей не более
четырёх данных)
Распознавание геометрических фигур:
точка, отрезок и др. Точка. Кривая линия.
Прямая линия. Отрезок. Луч
Изображение геометрических фигур с
помощью линейки на листе в клетку
Сбор данных об объекте по образцу;
выбор объекта по описанию
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
71
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
Запись результата сравнения: больше,
меньше, столько же (равно). Знаки
сравнения
Сравнение без измерения: выше — ниже,
шире — уже, длиннее — короче
Сравнение геометрических фигур: общее,
различное. Многоугольник. Круг
Расположение, описание расположения
геометрических фигур на плоскости.
Число и цифра 6
Увеличение, уменьшение числа на одну
или несколько единиц. Числа 6 и 7.
Цифра 7
Число как результат счета. Состав числа.
Числа 8 и 9. Цифра 8
Число как результат измерения. Чиисла 8
и 9. Цифра 9
Число и цифра 0
Число 10
Закономерность в ряду заданных
объектов: её обнаружение, продолжение
ряда
Обобщение. Состав чисел в пределах 10
Единицы длины: сантиметр. Сантиметр
Измерение длины отрезка. Сантиметр
Чтение рисунка, схемы с 1—2 числовыми
данными (значениями данных величин)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
72
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Измерение длины с помощью линейки.
Сантиметр
Верные (истинные) и неверные (ложные)
предложения, составленные относительно
заданного набора математических
объектов
Числа от 1 до 10. Повторение
Действие сложения. Компоненты
действия, запись равенства. Вычисления
вида □ + 1, □ - 1
Сложение в пределах 10. Применение в
практических ситуациях. Вычисления
вида □ + 1, □ - 1
Запись результата увеличения на
несколько единиц. □ + 1 + 1, □ - 1 - 1
Дополнение до 10. Запись действия
Текстовая задача: структурные элементы.
Дополнение текста до задачи. Задача
Текстовая задача: структурные элементы,
составление текстовой задачи по образцу.
Задача
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа задачи.
Модели задач: краткая запись, рисунок,
схема
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа задачи.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
73
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
Задачи на увеличение числа на несколько
единиц
Составление задачи по краткой записи,
рисунку, схеме
Изображение геометрических фигур с
помощью линейки на листе в клетку.
Изображение ломаной
Таблица сложения чисел (в пределах 10)
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа задачи.
Задачи на нахождение суммы
Текстовая сюжетная задача в одно
действие. Выбор и объяснение верного
решения задачи
Обобщение по теме «Решение текстовых
задач»
Сравнение длин отрезков
Сравнение по длине, проверка результата
сравнения измерением
Группировка объектов по заданному
признаку
Свойства группы объектов, группировка
по самостоятельно установленному
свойству
Расположение предметов и объектов на
плоскости, в пространстве: слева/справа,
сверху/снизу, между; установление
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
74
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
пространственных отношений. Внутри.
Вне. Между. Перед? За? Между?
Геометрические фигуры: распознавание
круга, треугольника, четырехугольника.
Распознавание треугольников на чертеже
Геометрические фигуры: распознавание
круга, треугольника, четырёхугольника.
Распределение фигур на группы. Отрезок
Ломаная. Треугольник
Построение отрезка заданной длины
Многоугольники: различение, сравнение,
изображение от руки на листе в клетку.
Прямоугольник. Квадрат
Обобщение по теме «Пространственные
отношения и геометрические фигуры»
Сравнение двух объектов (чисел,
величин, геометрических фигур, задач)
Действие вычитания. Компоненты
действия, запись равенства
Вычитание в пределах 10. Применение в
практических ситуациях. Вычитание вида
6 - □, 7 - □
Сложение и вычитание в пределах 10
Запись результата вычитания нескольких
единиц. Вычитание вида 8 - □, 9 - □
Выбор и запись арифметического
действия в практической ситуации
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
75
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
Устное сложение и вычитание в пределах
10. Что узнали. Чему научились
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа задачи.
Задачи на уменьшение числа на
несколько единиц
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа задачи.
Задачи на разностное сравнение
Зависимость между данными и искомой
величиной в текстовой задаче. Литр
Перестановка слагаемых при сложении
чисел
Переместительное свойство сложения и
его применение для вычислений
Извлечение данного из строки, столбца
таблицы
Выполнение 1—3-шаговых инструкций,
связанных с вычислениями
Обобщение. Сложение и вычитание в
пределах 10. Что узнали. Чему научились
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа задачи.
Задачи на увеличение и уменьшение
числа на несколько единиц
Геометрические фигуры: квадрат.
Прямоугольник. Квадрат
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
76
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
Геометрические фигуры: прямоугольник.
Прямоугольник. Квадрат
Выбор и запись арифметического
действия для получения ответа на вопрос
Комментирование хода увеличения,
уменьшения числа до заданного; запись
действия
Компоненты действия сложения.
Нахождение неизвестного компонента
Решение задач на увеличение,
уменьшение длины
Увеличение, уменьшение длины отрезка.
Построение, запись действия
Построение квадрата
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа задачи.
Задачи на нахождение неизвестного
уменьшаемого
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа задачи.
Задачи на нахождение неизвестного
вычитаемого
Вычитание как действие, обратное
сложению
Сравнение без измерения: старше —
моложе, тяжелее — легче. Килограмм
Выполнение 1—3-шаговых инструкций,
связанных с измерением длины
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
77
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
Внесение одного-двух данных в таблицу
Компоненты действия вычитания.
Нахождение неизвестного компонента
Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание.
Повторение. Что узнали. Чему научились
Задачи на нахождение суммы и остатка.
Повторение, что узнали. Чему научились
Задачи на увеличение (уменьшение)
числа на несколько единиц. Повторение.
Что узнали. Чему научились
Числа от 11 до 20. Десятичный принцип
записи чисел. Нумерация
Порядок следования чисел от 11 до 20.
Сравнение и упорядочение чисел
Однозначные и двузначные числа
Единицы длины: сантиметр, дециметр;
установление соотношения между ними.
Дециметр
Измерение длины отрезка в разных
единицах (сантиметры, дециметры)
Сложение в пределах 20 без перехода
через десяток. Вычисления вида 10 + 7.
17 - 7. 17 - 10
Вычитание в пределах 20 без перехода
через десяток. Вычисления вида 10 + 7.
17 - 7. 17 - 10
Десяток. Счёт десятками
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
78
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
Сложение и вычитание в пределах 20 без
перехода через десяток. Что узнали. Чему
научились
Составление и чтение числового
выражения, содержащего 1-2 действия
Обобщение. Числа от 1 до 20: различение,
чтение, запись. Что узнали. Чему
научились
Сложение и вычитание с числом 0
Задачи на разностное сравнение.
Повторение
Переход через десяток при сложении.
Представление на модели и запись
действия. Табличное сложение
Переход через десяток при вычитании.
Представление на модели и запись
действия
Сложение в пределах 15. Сложение вида
□ + 2, □ + 3. Сложение вида □ + 4.
Сложение вида □ + 5. Сложение вида □ +
6
Вычитание в пределах 15. Табличное
вычитание. Вычитание вида 11 - □.
Вычитание вида 12 - □. Вычитание вида
13 - □. Вычитание вида 14 - □. Вычитание
вида 15 - □
Сложение и вычитание в пределах 15. Что
узнали. Чему научились
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
79
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
Сложение и вычитание чисел в пределах
20. Сложение однозначных чисел с
переходом через десяток. Что узнали.
Чему научились
Таблица сложения. Применение таблицы
для сложения и вычитания чисел в
пределах 20
Сложение в пределах 20. Что узнали.
Чему научились
Вычитание в пределах 20. Что узнали.
Чему научились
Сложение и вычитание в пределах 20 с
комментированием хода выполнения
действия
Счёт по 2, по 3, по 5. Сложение
одинаковых слагаемых
Обобщение. Состав чисел в пределах 20.
Что узнали. Чему научились в 1 классе
Обобщение. Сложение и вычитание в
пределах 20 без перехода через десяток.
Что узнали. Чему научились в 1 классе
Обобщение. Комментирование сложения
и вычитания с переходом через десяток.
Что узнали. Чему научились в 1 классе
Обобщение по теме «Числа от 1 до 20.
Сложение и вычитание». Что узнали.
Чему научились в 1 классе
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
80
124
125
126
127
128
129
130
131
132
Числа от 11 до 20. Повторение. Что
узнали. Чему научились в 1 классе
Единица длины: сантиметр, дециметр.
Повторение. Что узнали. Чему научились
в 1 классе
Числа от 1 до 20. Сложение с переходом
через десяток. Повторение. Что узнали.
Чему научились в 1 классе
Числа от 1 до 20. Вычитание с переходом
через десяток. Повторение. Что узнали.
Чему научились в 1 классе
Числа от 1 до 20. Повторение. Что узнали.
Чему научились в 1 классе
Нахождение неизвестного компонента:
действия сложения, вычитания.
Повторение. Что узнали. Чему научились
в 1 классе
Измерение длины отрезка. Повторение.
Что узнали. Чему научились в 1 классе
Сравнение, группировка,
закономерности, высказывания.
Повторение. Что узнали. Чему научились
в 1 классе
Таблицы. Повторение. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
1
1
1
1
1
1
1
1
132
0
81
0
2 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
Тема урока
Числа от 1 до 100: действия с числами до
20. Повторение
Устное сложение и вычитание в пределах
20. Повторение
Числа в пределах 100: чтение, запись.
Десятичный принцип записи чисел.
Поместное значение цифр в записи числа.
Десяток. Счёт десятками до 100. Числа от
11 до 100
Числа в пределах 100: десятичный состав.
Представление числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числа в пределах 100: упорядочение.
Установление закономерности в записи
последовательности из чисел, её
продолжение
Входная контрольная работа
Свойства чисел: однозначные и
двузначные числа
Работа с величинами: измерение длины
(единица длины — миллиметр)
Всего
Контрольные
работы
1
1
1
1
1
1
1
1
1
82
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Измерение величин. Решение
практических задач
Сравнение чисел в пределах 100.
Неравенство, запись неравенства
Работа с величинами: измерение длины
(единица длины — метр)
Увеличение, уменьшение числа на
несколько единиц/десятков
Работа с величинами: измерение длины
(единицы длины — метр, дециметр,
сантиметр, миллиметр)
Работа с величинами. Единицы
стоимости: рубль, копейка
Соотношения между единицами величины
(в пределах 100). Соотношения между
единицами: рубль, копейка; метр,
сантиметр
Решение текстовых задач на применение
смысла арифметического действия
(сложение, вычитание)
Чтение, представление текста задачи в
виде рисунка, схемы или другой модели
Верные (истинные) и неверные (ложные)
утверждения, содержащие зависимости
между числами/величинами
Представление текста задачи разными
способами: в виде схемы, краткой записи
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
83
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Закономерность в ряду чисел,
геометрических фигур: её объяснение с
использованием математической
терминологии
Фиксация ответа к задаче и его проверка
(формулирование, проверка на
достоверность, следование плану,
соответствие поставленному вопросу)
Работа с величинами: измерение времени.
Единица времени: час
Распознавание и изображение
геометрических фигур: ломаная. Длина
ломаной
Измерение длины ломаной, нахождение
длины ломаной с помощью вычислений.
Сравнение длины ломаной с длиной
отрезка
Работа с величинами: измерение времени
(единицы времени — час, минута).
Определение времени по часам
Разностное сравнение чисел, величин
Работа с величинами: измерение времени
(единицы времени – час, минута).
Единицы времени – час, минута, секунда
Составление, чтение числового
выражения со скобками, без скобок
1
1
1
1
1
1
1
1
1
84
29
30
31
32
33
34
35
36
Измерение периметра прямоугольника,
запись результата измерения в
сантиметрах
Сочетательное свойство сложения
Переместительное, сочетательное
свойства сложения, их применение для
вычислений
Характеристика числа, группы чисел.
Группировка чисел по выбранному
свойству. Группировка числовых
выражений по выбранному свойству
Контрольная работа №1
Составление предложений с
использованием математической
терминологии; проверка истинности
утверждений. Составление верных
равенств и неравенств
Дополнение моделей (схем, изображений)
готовыми числовыми данными.
Столбчатая диаграмма; использование
данных диаграммы для решения учебных
и практических задач
Нахождение, формулирование одногодвух общих признаков набора
математических объектов: чисел, величин,
геометрических фигур
1
1
1
1
1
1
1
1
1
85
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Сложение и вычитание с
круглым числом
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Прибавление и вычитание
однозначного числа без перехода через
разряд. Вычисления вида 36 + 2, 36 + 20
Проверка результата вычисления
(реальность ответа, обратное действие).
Проверка сложения и вычитания.
Вычисление вида 36 - 2, 36 - 20
Письменное сложение и вычитание чисел
в пределах 100. Дополнение до круглого
числа. Вычисления вида 26 + 4, 95 + 5
Письменное сложение и вычитание чисел
в пределах 100. Сложение без перехода
через разряд
Письменное сложение и вычитание чисел
в пределах 100. Вычитание без перехода
через разряд
Письменное сложение и вычитание чисел
в пределах 100. Вычитание двузначного
числа из круглого числа
Контрольная работа №2
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Числовое выражение без
скобок: составление, чтение, устное
нахождение значения
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
86
46
47
48
49
50
51
52
53
54
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Числовое выражение со
скобками: составление, чтение, устное
нахождение значения
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Приемы прибавления
однозначного числа с переходом через
разряд. Вычисления вида 26 + 7
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Приемы вычитания
однозначного числа с переходом через
разряд. Вычисления вида 35 - 7
Верные (истинные) и неверные (ложные)
утверждения, содержащие
количественные, пространственные
отношения
Вычисление суммы, разности удобным
способом
Оформление решения задачи (по
вопросам, по действиям с пояснением)
Конструирование утверждений с
использованием слов «каждый», «все»
Расчётные задачи на
увеличение/уменьшение величины на
несколько единиц
Взаимосвязь компонентов и результата
действия сложения. Буквенные
выражения. Уравнения
1
1
1
1
1
1
1
1
1
87
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
Построение отрезка заданной длины
Неизвестный компонент действия
сложения, его нахождение. Проверка
сложения
Взаимосвязь компонентов и результата
действия вычитания. Проверка вычитания
Неизвестный компонент действия
вычитания, его нахождение
План решения задачи в два действия,
выбор соответствующих плану
арифметических действий
Запись решения задачи в два действия
Работа с таблицами: извлечение и
использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице
(таблицы сложения, умножения),
внесение данных в таблицу
Работа с таблицами: извлечение и
использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице
(таблицы сложения, умножения; график
дежурств, наблюдения в природе и пр.),
внесение данных в таблицу. Проверка
сложения
Классификация объектов по заданному и
самостоятельно установленному
основанию
Сравнение геометрических фигур
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
88
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
Контрольная работа №3
Распознавание и изображение
геометрических фигур: многоугольник,
ломаная
Периметр многоугольника (треугольника,
четырехугольника)
Алгоритм письменного сложения чисел
Алгоритм письменного вычитания чисел
Распознавание и изображение
геометрических фигур: точка, прямая,
отрезок
Распознавание и изображение
геометрических фигур: прямой угол.
Виды углов
Правило составления ряда чисел, величин,
геометрических фигур (формулирование
правила, проверка правила, дополнение
ряда)
Письменное сложение и вычитание чисел
в пределах 100. Прибавление и вычитание
однозначного числа с переходом через
разряд
Письменное сложение и вычитание чисел
в пределах 100. Вычисления вида 52 - 24
Письменное сложение и вычитание чисел
в пределах 100. Прикидка результата, его
проверка
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
89
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
Конструирование геометрических фигур
(треугольника, четырехугольника,
многоугольника)
Сравнение геометрических фигур:
прямоугольник, квадрат. Протиположные
стороны прямоугольника
Увеличение, уменьшение длины отрезка
на заданную величину. Запись действия (в
см и мм, в мм)
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и
письменных вычислений
Письменное сложение и вычитание.
Повторение
Устное сложение равных чисел
Контрольная работа №4
Оформление решения задачи с помощью
числового выражения
Геометрические фигуры: разбиение
прямоугольника на квадраты, составление
прямоугольника из квадратов.
Составление прямоугольника из
геометрических фигур
Изображение на листе в клетку квадрата с
заданной длиной стороны
Изображение на листе в клетку
прямоугольника с заданными длинами
сторон
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
90
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
Умножение чисел. Компоненты действия,
запись равенства
Взаимосвязь сложения и умножения
Применение умножения в практических
ситуациях. Составление модели действия
Измерение периметра прямоугольника,
запись результата измерения в
сантиметрах. Свойство противоположных
сторон прямоугольника
Решение задач на нахождение периметра
прямоугольника, квадрата
Применение умножения для решения
практических задач
Нахождение произведения
Решение текстовых задач на применение
смысла арифметического действия
(умножение, деление)
Переместительное свойство умножения
Контрольная работа №5
Деление чисел. Компоненты действия,
запись равенства
Применение деления в практических
ситуациях
Нахождение неизвестного слагаемого
(вычисления в пределах 100)
Нахождение неизвестного уменьшаемого
(вычисления в пределах 100)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
91
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
Нахождение неизвестного вычитаемого
(вычисления в пределах 100)
Закономерность в ряду объектов
повседневной жизни: её объяснение с
использованием математической
терминологии
Вычитание суммы из числа, числа из
суммы
Задачи на конкретный смысл
арифметических действий. Повторение
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 2
Решение задач на нахождение периметра
многоугольника (треугольника,
четырехугольника)
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 2
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 3
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 3
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 4
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 4
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 5
Контрольная работа №6
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
92
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 5
Расчётные задачи на
увеличение/уменьшение величины в
несколько раз
Порядок выполнения действий в
числовом выражении, содержащем
действия сложения и вычитания (без
скобок) в пределах 100 (2-3 действия);
нахождение его значения
Порядок выполнения действий в
числовом выражении, содержащем
действия сложения и вычитания (со
скобками) в пределах 100 (2-3 действия);
нахождение его значения
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 6 и на 6
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 6
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 7 и на 7
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 7
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 8 и на 8
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 8
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
93
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 9 и на 9
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 9. Таблица умножения
Умножение на 1, на 0. Деление числа 0
Работа с величинами: сравнение по массе
(единица массы — килограмм)
Итоговая контрольная работа
Составление утверждений относительно
заданного набора геометрических фигур.
Распределение геометрических фигур на
группы
Алгоритмы (приёмы, правила) построения
геометрических фигур
Работа с электронными средствами
обучения: правила работы, выполнение
заданий
Обобщение изученного за курс 2 класса
Единица длины, массы, времени.
Повторение
Задачи в два действия. Повторение
Геометрические фигуры. Периметр.
Математическая информация. Работа с
информацией. Повторение
Числа от 1 до 100. Умножение. Деление.
Повторение
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
136
8
94
0
3 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
Тема урока
Устные вычисления, сводимые к
действиям в пределах 100
Сложение и вычитание однородных
величин
Взаимосвязь арифметических действий:
сложения и вычитания, умножения и
деления
Увеличение и уменьшение числа на
несколько единиц, в несколько раз
Неизвестный компонент
арифметического действия: различение,
называние, комментирование процесса
нахождения
Нахождение неизвестного компонента
арифметического действия сложения
(вычитания)
Изображение фигур – отрезка,
прямоугольника, квадрата – с
заданными измерениями; обозначение
фигур буквами
Входная контрольная работа
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0f200
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0d5cc
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0896e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
1
1
1
95
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Работа с текстовой задачей: анализ
данных и отношений, представление
текста на модели. Решение задач на
нахождение четвёртого
пропорционального
Таблицы с данными о реальных
процессах и явлениях; внесение данных
в таблицу
Решение задач с геометрическим
содержанием
Логические рассуждения (однодвухшаговые) со связками «если …, то
…», «поэтому», «значит», «все», «и»,
«некоторые», «каждый»
Устные вычисления: переместительное
свойство умножения
Переместительное свойство умножения
Задачи на применение смысла
арифметических действий сложения,
умножения
Таблица умножения и деления
Умножение и деление в пределах 100:
приемы устных вычислений
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e10588
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e15ec0
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e17068
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e15cea
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0ea08
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e10ed4
1
Библиотека ЦОК
1
18
Сочетательное свойство умножения
1
19
Нахождение периметра многоугольника
1
https://m.edsoo.ru/c4e0a3cc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08eb4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1338c
96
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Задачи на применение смысла
арифметических действий вычитания,
деления
Соотношение «цена, количество,
стоимость» в практической ситуации
Задачи применение зависимости "ценаколичество-стоимость"
Задачи на движение одного объекта.
Связь между величинами: масса одного
предмета, количество предметов, масса
всех предметов
Порядок действий в числовом
выражении (со скобками)
Порядок действий в числовом
выражении (без скобок)
Задачи на расчет скорости, времени или
пройденного пути при движении одного
объекта. Связь между величинами:
расход ткани на одну вещь, количество
вещей, расход ткани на все вещи
Контрольная работа №1
Равенства и неравенства с числами:
чтение, составление
Умножение и деление в пределах 100:
таблица умножения и деления
Умножение и деление с числом 6
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1158c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0944a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e11708
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0f034
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e08658
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0ade0
97
31
Задачи на понимание отношений
больше или меньше на…
1
32
Задачи на разностное сравнение
1
33
Задачи на кратное сравнение
1
34
Задачи на понимание отношений
больше или меньше в…
1
35
Столбчатая диаграмма: чтение
1
36
37
38
39
40
41
42
Столбчатая диаграмма: использование
данных для решения учебных и
практических задач
Сравнение математических объектов
(общее, различное,
уникальное/специфичное)
Выбор формы представления
информации. Линейные диаграммы
Умножение и деление с числом 7
Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения:
конструирование, проверка
Свойства чисел. Математические игры с
числами
Кратное сравнение чисел
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11d02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11f3c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e173e2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e175ae
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0afb6
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e15b14
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e08cc0
98
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
Равенства и неравенства: установление
истинности (верное/неверное)
Единицы площади – квадратный метр,
квадратный сантиметр, квадратный
дециметр
Площадь прямоугольника, квадрата
Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным значением
площади. Сравнение площадей фигур с
помощью наложения
Конструирование геометрических фигур
(разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей)
Конструирование многоугольника из
данных фигур, деление многоугольника
на части
Периметр и площадь прямоугольника:
общее и различное
Площадь и приемы её нахождения
Нахождение площади прямоугольника,
квадрата
Алгоритмы (правила) нахождения
периметра и площади
Умножение и деление с числом 8
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e087e8
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e09e4a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e13bca
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e139fe
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e12c66
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e129e6
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e13f6c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e146ce
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e13daa
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0b18c
99
54
Таблица умножения: анализ,
формулирование закономерностей
1
55
Умножение и деление с числом 9
1
56
Контрольная работа №2
Планирование хода решения задачи
арифметическим способом. Решение
задач изученных видов
Конструирование прямоугольника из
данных фигур, деление прямоугольника
на части
Переход от одних единиц площади к
другим
Задачи на работу (производительность
труда) одного объекта
Задачи на расчет производительности
труда, времени или объема
выполненной работы
Применение переместительного,
сочетательного свойства при
умножении
Проверка правильности нахождения
периметра, площади прямоугольника
Нахождение площади в заданных
единицах
1
Арифметические действия с числом 1
1
57
58
59
60
61
62
63
64
65
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b4de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b358
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e16640
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e12df6
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e11884
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e11a00
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0ebc0
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e18d3c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e14142
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cdf2
100
66
Умножение и деление в пределах 100:
внетабличное выполнение действий
1
67
Арифметические действия с числом 0
1
68
69
70
71
72
73
74
75
Нахождение площади фигуры,
составленной из прямоугольников
(квадратов)
Оценка решения задачи на
достоверность и логичность
Вычисления с числами 0 и 1. Деление
нуля на число
Задачи на нахождение доли величины
Доля величины: сравнение долей одной
величины
Доля величины: половина, четверть в
практической ситуации, сравнение
величин, выраженных долями
Алгоритмы (правила) построения
геометрических фигур. Правила
построения окружности и круга
Время (единица времени — секунда);
установление отношения «быстрее/
медленнее на/в». Определение с
помощью цифровых и аналоговых
приборов, измерительных инструментов
времени; прикидка и оценка результата
измерений
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b678
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cfc8
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e148e0
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e12266
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0d18a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e12400
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e12586
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0a1f6
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e095bc
101
79
Время (единица времени — секунда);
соотношение «начало, окончание,
продолжительность события» в
практической ситуации
Расчёт времени. Соотношение «начало,
окончание, продолжительность
события» в практической ситуации
Соотношение «больше/ меньше на/в» в
ситуации сравнения предметов и
объектов на основе измерения величин
Контрольная работа №3
80
Устное умножение суммы на число
76
77
78
81
82
83
Умножение и деление двузначного
числа на однозначное число
Внетабличное устное умножение и
деление в пределах 100
Приемы умножения двузначного числа
на однозначное число
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0974c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0999a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0a020
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0baf6
1
1
Библиотека ЦОК
1
84
Выбор верного решения задачи
1
85
86
Разные способы решения задачи
Деление суммы на число
1
1
87
Разные приемы записи решения задачи
1
88
Нахождение неизвестного компонента
арифметического действия умножения
(деления)
1
https://m.edsoo.ru/c4e0bcc2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10d4e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e120e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d400
102
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
Устное деление двузначного числа на
двузначное
Проверка результата вычисления:
обратное действие, применение
алгоритма, оценка достоверности
результата
Деление на однозначное число в
пределах 100
Применение устных приёмов
вычисления для решения практических
задач
Контрольная работа №4
Задачи на понимание смысла
арифметического действия деление с
остатком
Устное деление с остатком; его
применение в практических ситуациях
Нахождение периметра в заданных
единицах длины
Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным значением
периметра
Дополнение изображения (чертежа)
данными на основе измерения
Работа с таблицей: анализ данных,
использование информации для ответов
на вопросы и решения задач
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0b8ee
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0e634
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0be8e
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0c212
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0c3f2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e13666
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e14c8c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e14e62
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e16078
103
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
Стоимость (единицы — рубль, копейка);
установление отношения
«дороже/дешевле на/в» (в повторение)
Практическая работа по разделу
"Величины". Повторение
Числа в пределах 1000: чтение, запись,
упорядочение
Работа с информацией: чтение
информации, представленной в разной
форме. Римская система счисления
Числа в пределах 1000: чтение, запись
Увеличение и уменьшение числа в
несколько раз (в том числе в 10, 100 раз)
Числа в пределах 1000: представление в
виде суммы разрядных слагаемых
Математическая информация.
Алгоритмы. Повторение
Классификация объектов по двум
признакам
Числа в пределах 1000: сравнение
Масса (единица массы — грамм);
соотношение между килограммом и
граммом; отношение «тяжелее/легче
на/в»
Измерение длины объекта,
упорядочение по длине
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e092c4
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e14ab6
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e07208
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0820c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e17aea
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e07ff0
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e09116
1
104
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
Длина (единица длины — миллиметр,
километр); соотношение между
величинами в пределах тысячи
Нахождение периметра
прямоугольника, квадрата
Сложение и вычитание с круглым
числом
Сложение и вычитание в пределах 1000
Алгоритмы (правила) устных и
письменных вычислений (сложение,
вычитание, умножение, деление)
Письменное умножение на однозначное
число в пределах 100
Письменное сложение в пределах 1000
Письменное вычитание в пределах 1000
Алгоритм деления на однозначное
число
Контрольная работа №5
Умножение круглого числа, на круглое
число
Деление круглого числа, на круглое
число
Приемы умножения трехзначного числа
на однозначное число
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e09bde
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0ca46
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0cc1c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e16c6c
1
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0defa
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0dd2e
105
125
126
127
128
Изображение прямоугольника с
заданным отношением длин сторон
(больше или меньше на, в)
Умножение и деление трехзначного
числа на однозначное число
Задачи на расчет времени, количества
Приемы деления трехзначного числа на
однозначное число
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e18120
1
Библиотека ЦОК
1
Приемы деления на однозначное число
1
130
Проверка правильности вычислений:
прикидка и оценка результата.
Знакомство с калькулятором
1
131
Числа. Числа от 1 до 1000. Повторение
1
Текстовые задачи. Задачи в 2-3
действия. Повторение и закрепление
Запись решения задачи по действиям с
133
пояснениями и с помощью числового
выражения
Алгоритмы (правила) порядка действий
134
в числовом выражении
Нахождение значения числового
135
выражения (со скобками или без
скобок)
136
Итоговая контрольная работа
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
https://m.edsoo.ru/c4e17220
1
129
132
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1043e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e102b8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0e81e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17c7a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1858a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e18b70
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e16eb0
1
1
1
136
7
106
0
4 КЛАСС
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
Тема урока
Числа от 1 до 1000: чтение,
запись, сравнение
Числа от 1 до 1000: установление
закономерности в
последовательности,
упорядочение, классификация
Установление порядка
выполнения действий в числовом
выражении (без скобок),
содержащем 2-4 действия
Установление порядка
выполнения действий в числовом
выражении (со скобками),
содержащем 2-4 действия
Периметр фигуры, составленной
из двух-трёх прямоугольников
(квадратов)
Повторение изученного в 3
классе. Алгоритм умножения на
однозначное число
Повторение изученного в 3
классе. Алгоритм деления на
однозначное число
Количество часов
Контрольные
Всего
работы
1
1
1
1
1
1
1
107
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Входная контрольная работа
Приемы прикидки результата и
оценки правильности
выполнения деления
Анализ текстовой задачи: данные
и отношения
Правила работы с электронными
техническими средствами.
Применение электронных
средств для закрепления
алгоритмов вычислений
Представление текстовой задачи
на модели
Столбчатая диаграмма: чтение,
дополнение
Числа в пределах миллиона:
увеличение и уменьшение числа
на несколько единиц разряда
Составление числового
выражения (суммы, разности) с
комментированием, нахождение
его значения
Решение задачи разными
способами
Оценка решения задачи на
достоверность и логичность
Числа в пределах миллиона:
чтение, запись
1
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e27670
1
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e19444
1
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1925a
108
23
Запись решения задачи с
помощью числового выражения
Числа в пределах миллиона:
представление многозначного
числа в виде суммы разрядных
слагаемых
Сравнение чисел в пределах
миллиона
Общее группы многозначных
чисел. Классификация чисел.
Класс миллионов. Класс
миллиардов
Контрольная работа №1
24
Сравнение и упорядочение чисел
1
25
Решение задач на работу
Составление высказываний о
свойствах числа. Запись
признаков сравнения чисел
Умножение на 10, 100, 1000
Деление на 10, 100, 1000
Наглядные представления о
симметрии. Фигуры, имеющие
ось симметрии
Работа с утверждениями (одно/двухшаговые) с использованием
изученных связок:
1
19
20
21
22
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e195ca
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1973c
1
1
1
Библиотека ЦОК
26
27
28
29
30
1. https://m.edsoo.ru/c4e1989a
2)https://m.edsoo.ru/c4e19de0
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
1
1
1
1
109
31
32
33
34
35
36
37
конструирование, проверка
истинности(верные (истинные) и
неверные (ложные))
Сравнение объектов по длине.
Соотношения между величинами
длины, их применение
Применение соотношений между
единицами длины в
практических и учебных
ситуациях
Сравнение объектов по площади.
Соотношения между единицами
площади, их применение
Применение соотношений между
единицами площади в
практических и учебных
ситуациях
Решение задач на нахождение
площади
Нахождение площади фигуры
разными способами: палетка,
разбиение на прямоугольники
или единичные квадраты
Сравнение объектов по массе.
Соотношения между величинами
массы, их применение
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1b2f8
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1b488
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1b60e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1b78a
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1a89e
110
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
Применение соотношений между
единицами массы в практических
и учебных ситуациях
Сравнение протяженности по
времени. Соотношения между
единицами времени, их
применение
Применение соотношений между
единицами времени в
практических и учебных
ситуациях
Решение задач на расчет времени
Доля величины времени, массы,
длины
Сравнение величин,
упорядочение величин
Закрепление. Таблица единиц
времени
Контрольная работа №2
Применение представлений о
площади для решения задач
Решение задач на нахождение
величины (массы, длины)
Задачи на нахождение величины
(массы, длины)
Письменное сложение
многозначных чисел
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1ae2a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1afe2
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1be92
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1a704
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/c4e1b168
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1c022
111
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
Решение задач на нахождение
длины
Приемы прикидки результата и
оценки правильности
выполнения сложения
Разностное и кратное сравнение
величин
Письменное вычитание
многозначных чисел
Приемы прикидки результата и
оценки правильности
выполнения вычитания
Устные приемы вычислений:
сложение и вычитание
многозначных чисел
Дополнение многозначного
числа до заданного круглого
числа
Нахождение неизвестного
компонента действия сложения
(с комментированием)
Нахождение неизвестного
компонента действия вычитания
(с комментированием)
Примеры и контрпримеры
Изображение фигуры,
симметричной заданной
Вычисление доли величины
1
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1c1b2
1
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1f61e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1f7c2
1
1
1
112
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
Применение представлений о
доле величины для решения
практических задач (в одно
действие)
Планирование хода решения
задачи арифметическим
способом
Сравнение математических
объектов (общее, различное,
уникальное/специфичное)
Контрольная работа № 3
Арифметические действия с
величинами: сложение,
вычитание
Поиск и использование данных
для решения практических задач
Задачи на нахождение цены,
количества, стоимости товара
Запись решения задачи по
действиям с пояснениями и с
помощью числового выражения
Применение представлений о
сложении, вычитании для
решения практических задач (в
одно действие)
Задачи с недостаточными
данными
Таблица: чтение, дополнение
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e21482
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e212de
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e22abc
1
1
1
1
113
73
74
75
76
77
78
79
80
81
Конструирование: разбиение
фигуры на прямоугольники
(квадраты), конструирование
фигуры из прямоугольников.
Выполнение построений
Устные приемы вычислений:
умножение и деление с
многозначным числом
Умножение на однозначное
число в пределах 100000
Увеличение значения величины в
несколько раз (умножение на
однозначное число)
Составление числового
выражения (произведения,
частного) с комментированием,
нахождение его значения
Взаимное расположение
геометрических фигур на
чертеже
Нахождение неизвестного
компонента действия умножения
(с комментированием)
Нахождение неизвестного
компонента действия деления (с
комментированием)
Сравнение геометрических
фигур
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e25582
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1c4aa
1
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1f970
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1fb1e
1
114
82
83
84
85
86
87
88
89
90
Закрепление по теме "Равенство,
содержащее неизвестный
компонент арифметического
действия: запись, нахождение
неизвестного компонента"
Деление на однозначное число в
пределах 100000
Составление числового
выражения, содержащего 2
действия, нахождение его
значения
Уменьшение значения величины
в несколько раз (деление на
однозначное число)
Контрольная работа №4
Число, большее или меньшее
данного числа в заданное число
раз
Применение представлений об
умножении, делении для
решения практических задач (в
одно действие)
Повторение пройденного по
разделу "Нумерация"
Сравнение значений числовых
выражений с одним
арифметическим действием
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1cf90
1
1
1
1
1
1
1
1
115
96
Разные приемы записи решения
задачи
Работа с утверждениями:
составление и проверка
логических рассуждений при
решении задач, формулирование
вывода
Решение задач на нахождение
периметра прямоугольника
(квадрата)
Решение задач, отражающих
ситуацию купли-продажи
Закрепление изученного по
разделу "Арифметические
действия"
Периметр многоугольника
97
Решение задач на движение
91
92
93
94
95
98
99
100
Решение расчетных задач
(расходы, изменения)
Использование данных таблицы,
диаграммы, схемы, рисунка для
ответов на вопросы, проверки
истинности утверждений
Разные формы представления
одной и той же информации
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e2358e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e215ea
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e2597e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e22abc
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e2226a
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e25e42
1
116
101
102
103
104
105
106
107
108
109
Модели пространственных
геометрических фигур в
окружающем мире (шар, куб)
Проекции предметов
окружающего мира на плоскость
Применение алгоритмов для
вычислений
Деление с остатком
Правила работы с электронными
техническими средствами.
Применение электронных
средств для закрепления умения
решать текстовые задачи
Нахождение значения числового
выражения, содержащего 2-4
действия
Правила работы с электронными
техническими средствами.
Применение электронных
средств для закрепления умения
конструировать с
использованием геометрических
фигур
Алгоритм умножения на
двузначное число в пределах
100000
Практическая работа
"Конструирование: разбиение
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e24736
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1c6f8
1
1
117
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25410
110
111
112
113
114
115
116
117
118
фигуры на прямоугольники
(квадраты), составление фигур из
прямоугольников/квадратов".
Повторение
Приемы прикидки результата и
оценки правильности
выполнения умножения
Умножение на двузначное число
в пределах 100000
Контрольная работа №5
Модели пространственных
геометрических фигур в
окружающем мире (цилиндр,
пирамида, конус)
Применение алгоритмов для
построения геометрической
фигуры, измерения длины
отрезка
Письменное умножение и
деление многозначных чисел
Классификация объектов по
одному-двум признакам
Закрепление по теме
"Письменные вычисления"
Закрепление по теме "Задачи на
установление времени, расчёта
количества, расхода, изменения"
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e2529e
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e2316a
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
Суммирование данных строки,
столбца данной таблицы
Алгоритм деления на двузначное
число в пределах 100000
Деление на двузначное число в
пределах 100000
Окружность, круг: распознавание
и изображение
Задачи на нахождение
производительности труда,
времени работы, объема
выполненной работы
Задачи с избыточными и
недостающими данными
Окружность и круг: построение,
нахождение радиуса
Применение представлений о
периметре многоугольника для
решения задач
Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная
работа
Закрепление. Практическая
работа по теме "Окружность,
круг: распознавание и
изображение; построение
окружности заданного радиуса".
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1d544
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e241f0
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e22968
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e2433a
1
1
1
1
1
119
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e296aa
129
130
131
132
133
134
135
Повторение по теме
"Геометрические фигуры"
Закрепление по теме "Разные
способы решения некоторых
видов изученных задач"
Задачи на нахождение скорости,
времени, пройденного пути
Закрепление. Работа с текстовой
задачей
Закрепление по теме "Задачи на
нахождение доли величины,
величины по её доле". Материал
для расширения и углубления
знаний
Построение изученных
геометрических фигур
заданными измерениями) с
помощью чертежных
инструментов: линейки,
угольника, циркуля
Пространственные
геометрические фигуры (тела):
шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида; их различение,
называние
Составление числового
выражения, содержащего 1-2
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e2911e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e29510
Библиотека ЦОК
1. https://m.edsoo.ru/c4e20b40
2)https://m.edsoo.ru/c4e20cee
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e244a2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e25154
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e288ea
120
действия и нахождение его
значения
Закрепление по теме
136
"Пространственные
геометрические фигуры (тела)"
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
1
136
https://m.edsoo.ru/c4e299ca
7
2
121
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
1 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
1.13
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего
образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20,
различать число и цифру
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый
номер объекта
находить числа, бо́льшие или меньшие данного числа на
заданное число
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в
пределах 20 (устно и письменно) без перехода через десяток
называть и различать компоненты действий сложения и
вычитания
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и
вычитание: выделять условие и требование (вопрос)
сравнивать объекты по длине, измерять длину отрезка, чертить
отрезок заданной длины (см, дм)
распознавать геометрические фигуры:
круг, треугольник,
прямоугольник (квадрат), отрезок
устанавливать между объектами соотношения: «слева – справа»,
«спереди – сзади», «между»
распознавать
верные
(истинные)
и
неверные
(ложные)
утверждения
группировать объекты по заданному признаку, находить и
называть закономерности в ряду объектов повседневной жизни
различать строки и столбцы таблицы, вносить и извлекать
данное или данные из таблицы
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры)
122
1.14
распределять объекты на две группы по заданному основанию
1 ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего
образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20,
различать число и цифру
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый
номер объекта
находить числа, бо́льшие или меньшие данного числа на
заданное число
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в
пределах 20 (устно и письменно) без перехода через десяток
называть и различать компоненты действий сложения и
вычитания
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и
вычитание: выделять условие и требование (вопрос)
сравнивать объекты по длине, измерять длину отрезка, чертить
отрезок заданной длины (см, дм)
распознавать геометрические фигуры:
круг, треугольник,
прямоугольник (квадрат), отрезок
устанавливать между объектами соотношения: «слева – справа»,
«спереди – сзади», «между»
распознавать
верные
(истинные)
и
неверные
(ложные)
утверждения
группировать объекты по заданному признаку, находить и
называть закономерности в ряду объектов повседневной жизни
различать строки и столбцы таблицы, вносить и извлекать
данное или данные из таблицы
1.13
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры)
1.14
распределять объекты на две группы по заданному основанию
123
2 КЛАСС
Код
проверяемого
требования
1.1
Проверяемые требования к предметным результатам
освоения основной образовательной программы начального
общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах
100; находить число, большее или меньшее данного числа на
заданное число в пределах 100, большее данного числа в
заданное число раз (в пределах 20)
устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения
1.2
числового выражения, содержащего действия сложения и
вычитания в пределах 100
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в
1.3
пределах 100 – устно и письменно, умножение и деление в
пределах 50 с использованием таблицы умножения
1.4
называть и различать компоненты действий умножения, деления
1.5
находить неизвестный компонент сложения, вычитания
использовать при выполнении практических заданий единицы
длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени
1.6
(минута, час), стоимости (рубль, копейка); определять с
помощью измерительных инструментов длину, определять
время с помощью часов
сравнивать величины длины, массы, времени, стоимости,
1.7
устанавливая между ними соотношение «больше или меньше
на»
решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять
задачу (краткая запись, рисунок, таблица или другая модель),
1.8
планировать ход решения текстовой задачи в два действия,
оформлять его в виде арифметического действия или действий,
записывать ответ
1.9
различать и называть геометрические фигуры: прямой угол,
ломаную, многоугольник
на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник,
1.10
чертить с помощью линейки или угольника прямой угол,
прямоугольник с заданными длинами сторон
124
выполнять измерение длин реальных объектов с помощью
1.11
линейки; находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх
звеньев, периметр прямоугольника (квадрата)
распознавать
1.12
верные
(истинные)
и
неверные
(ложные)
утверждения со словами «все», «каждый»; проводить однодвухшаговые логические рассуждения и делать выводы
1.13
1.14
находить общий признак группы математических объектов
(чисел, величин, геометрических фигур)
находить
закономерность
в
ряду
объектов
(чисел,
геометрических фигур)
представлять информацию в заданной форме: дополнять текст
1.15
задачи числами, заполнять строку или столбец таблицы,
указывать числовые данные на рисунке
1.16
1.17
сравнивать группы объектов (находить общее, различное)
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем
мире
1.18
подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ
1.19
составлять (дополнять) текстовую задачу
1.20
проверять правильность вычисления, измерения
3 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего
образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах
1.1
1000; находить число, большее или меньшее данного числа на
заданное число, в заданное число раз (в пределах 1000)
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание,
1.2
умножение и деление на однозначное число, деление с остатком;
выполнять действия умножения и деления с числами 0 и 1
устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении
значения числового выражения, содержащего арифметические
1.3
действия
сложения,
использовать
при
вычитания,
вычислениях
сочетательное свойства сложения
125
умножения
и
деления;
переместительное
и
1.4
находить неизвестный компонент арифметического действия
использовать при выполнении практических заданий и решении
задач единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр,
километр), массы (грамм, килограмм), времени (минута, час,
1.5
секунда), стоимости (копейка, рубль); определять с помощью
цифровых
и
аналоговых
приборов,
измерительных
инструментов длину (массу, время), выполнять прикидку и
оценку результата измерений, определять продолжительность
события
сравнивать величины длины, площади, массы, времени,
1.6
стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше или
меньше на или в»
1.7
называть, находить долю величины; сравнивать величины,
выраженные долями
использовать при решении задач и в практических ситуациях
1.8
(покупка товара, определение времени, выполнение расчётов)
соотношение между величинами
при
1.9
решении
задач
выполнять
сложение
и
вычитание
однородных величин, умножение и деление величины на
однозначное число
решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи,
планировать ход решения, записывать решение и ответ,
1.10
анализировать решение (искать другой способ решения),
оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять
вычисления)
1.11
1.12
1.13
конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов),
делить прямоугольник, многоугольник на заданные части
сравнивать фигуры по площади
находить
периметр
(квадрата),
площадь
неверные
(ложные)
прямоугольника (квадрата)
распознавать
1.14
прямоугольника
верные
(истинные)
и
утверждения со словами: «все», «некоторые», «и», «каждый»,
«если …, то…»
126
формулировать утверждение (вывод), строить логические
1.15
рассуждения (одно-двухшаговые), в том числе с использованием
изученных связок
1.16
классифицировать объекты по одному-двум признакам
извлекать, использовать информацию, представленную на
1.17
простейших
диаграммах,
в
таблицах,
на
предметах
повседневной жизни, а также структурировать информацию:
заполнять простейшие таблицы
1.18
1.19
1.20
составлять план выполнения учебного задания и следовать ему,
выполнять действия по алгоритму
сравнивать
математические
объекты
(находить
общее,
различное, уникальное)
выбирать верное решение математической задачи
4 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1.1
1.2
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего
образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные
числа
находить число, большее или меньшее данного числа на
заданное число, в заданное число раз
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с
многозначными числами письменно (в пределах 100 – устно),
1.3
умножение и деление многозначного числа на однозначное,
двузначное число письменно (в пределах 100 – устно), деление с
остатком – письменно (в пределах 1000)
вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 4
1.4
арифметических действия, использовать при вычислениях
изученные свойства арифметических действий
выполнять
1.5
прикидку
результата
вычислений,
полученного ответа по критериям: достоверность (реальность),
соответствие правилу (алгоритму), а также с помощью
калькулятора
1.6
проверку
находить долю величины, величину по её доле
127
1.7
находить неизвестный компонент арифметического действия
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр,
сантиметр,
1.8
дециметр,
метр,
километр),
массы
(грамм,
килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час,
сутки, неделя, месяц, год), вместимости (литр), стоимости
(копейка, рубль), площади (квадратный метр, квадратный
дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час)
использовать при решении текстовых задач и в практических
1.9
ситуациях
соотношения
между
скоростью,
временем
и
пройденным путём, между производительностью, временем и
объёмом работы
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу
1.10
предмета, температуру, скорость движения транспортного
средства, вместимость с помощью измерительных сосудов,
прикидку и оценку результата измерений
решать текстовые задачи в 1 – 3 действия, выполнять
преобразование заданных величин, выбирать при решении
1.11
подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные
вычисления и используя при необходимости вычислительные
устройства, оценивать полученный результат по критериям:
реальность, соответствие условию
1.12
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью,
в том числе с избыточными данными, находить недостающую
информацию (например, из таблиц, схем), находить различные
способы решения
1.13
различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и
линейки окружность заданного радиуса
1.14
Различать изображения простейших пространственных фигур,
распознавать в простейших случаях проекции предметов
окружающего мира на плоскость
1.15
выполнять разбиение простейшей составной фигуры на
прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь
фигур, составленных из двух-трёх прямоугольников (квадратов)
1.16
распознавать верные (истинные) и неверные
утверждения, приводить пример, контрпример
1.17
(ложные)
формулировать утверждение (вывод), строить логические
рассуждения (двух-трёхшаговые)
128
1.18
классифицировать объекты по заданным или самостоятельно
установленным одному-двум признакам
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения
1.19
задач информацию, представленную на простейших столбчатых
диаграммах, в таблицах с данными о реальных процессах и
явлениях окружающего мира, в предметах повседневной жизни
1.20
заполнять
данными
предложенную
таблицу,
столбчатую
диаграмму
использовать формализованные описания последовательности
1.21
действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных
ситуациях, дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма
1.22
1.23
составлять модель текстовой задачи, числовое выражение
выбирать рациональное решение задачи, находить все верные
решения из предложенных
129
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
1 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
1.1
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт
предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0
1.2
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и
двузначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц
1.3
Длина и её измерение. Единицы длины и соотношения между ними
2
Арифметические действия
2.1
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов
действий, результатов действий сложения, вычитания
2.2
Вычитание как действие, обратное сложению
3
Текстовые задачи
3.1
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи
по образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в
текстовой задаче
3.2
Решение задач в одно действие
4
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве,
4.1
установление пространственных отношений: «слева – справа», «сверху –
снизу», «между»
Геометрические
4.2
фигуры:
распознавание
круга,
треугольника,
прямоугольника, отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с
помощью линейки на листе в клетку. Измерение длины отрезка в
сантиметрах
5
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы
5.1
объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по
заданному признаку
5.2
5.3
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение
ряда
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения
130
Чтение таблицы. Извлечение, внесение данных в таблицу. Чтение
5.4
рисунка, схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных
величин)
5.5
Двух-трёхшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением
длины, изображением геометрической фигуры
1 ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
1.1
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт
предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0
1.2
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и
двузначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц
1.3
Длина и её измерение. Единицы длины и соотношения между ними
2
Арифметические действия
2.1
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов
действий, результатов действий сложения, вычитания
2.2
Вычитание как действие, обратное сложению
3
Текстовые задачи
3.1
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи
по образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в
текстовой задаче
3.2
Решение задач в одно действие
4
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве,
4.1
установление пространственных отношений: «слева – справа», «сверху –
снизу», «между»
Геометрические
4.2
фигуры:
распознавание
круга,
треугольника,
прямоугольника, отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с
помощью линейки на листе в клетку. Измерение длины отрезка в
сантиметрах
5
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы
5.1
объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по
заданному признаку
131
5.2
5.3
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение
ряда
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения
Чтение таблицы. Извлечение, внесение данных в таблицу. Чтение
5.4
рисунка, схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных
величин)
5.5
Двух-трёхшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением
длины, изображением геометрической фигуры
2 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение.
Запись равенства, неравенства
Увеличение, уменьшение числа на несколько единиц, десятков.
Разностное сравнение чисел
Величины:
1.3
сравнение по массе, времени,
измерение длины.
Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его
применение для решения практических задач
2
2.1
Арифметические действия
Устное и письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100
Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение
2.2
для вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия
сложения, действия вычитания. Проверка результата вычисления
2.3
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных
ситуациях. Названия компонентов действий умножения, деления
Табличное умножение в пределах 50 при вычислениях и решении
2.4
задач.
Переместительное
свойство
умножения.
Взаимосвязь
компонентов и результата действия умножения, действия деления
2.5
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания.
Нахождение неизвестного компонента сложения, вычитания
Числовое
2.6
выражение:
чтение,
запись,
вычисление
значения,
использование переместительного свойства. Порядок выполнения
действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и
132
вычитания (со скобками или без скобок) в пределах 100 (не более трёх
действий)
3
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или
3.1
другой модели. План решения задачи в два действия, выбор
соответствующих плану арифметических действий. Запись решения и
ответа задачи
Решение текстовых задач на применение смысла арифметического
3.2
действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные
задачи на увеличение или уменьшение величины. Фиксация ответа к
задаче и его проверка
4
4.1
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая,
прямой угол, ломаная, многоугольник
Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными
4.2
5
5.1
длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Длина
ломаной. Измерение периметра изображённого прямоугольника
(квадрата), запись результата измерения
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора
математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур.
Классификация объектов по заданному или самостоятельно
установленному признаку. Закономерность в ряду чисел,
геометрических фигур, объектов повседневной жизни
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие
5.2
количественные, пространственные отношения, зависимости между
числами
или
величинами.
Конструирование
утверждений
с
использованием слов «каждый», «все»
5.3
5.4
5.5
5.6
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений)
готовыми числовыми данными
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений,
измерений и построения геометрических фигур
Правила работы с электронными средствами обучения
133
3 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде
1.1
суммы разрядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение,
составление. Увеличение или уменьшение числа в несколько раз.
Кратное сравнение чисел
1.2
Масса, соотношение между килограммом и граммом, отношения
«тяжелее – легче на…», «тяжелее – легче в…»
1.3
Стоимость, установление отношения «дороже – дешевле на…», «дороже
– дешевле в…». Соотношение «цена, количество, стоимость» в
практической ситуации
1.4
Время, установление отношения «быстрее – медленнее на…», «быстрее
–
медленнее
в…».
Соотношение
«начало,
окончание,
продолжительность события» в практической ситуации
1.5
1.6
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
3
Длина (единицы длины – миллиметр, километр), соотношение между
величинами в пределах тысячи. Сравнение объектов по длине
Площадь. Сравнение объектов по площади
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100. Письменное
сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1
Письменное умножение, деление. Проверка результата вычисления
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при
вычислениях
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия
Порядок действий в числовом выражении, значение числового
выражения, содержащего несколько действий
Однородные величины: сложение и вычитание
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление
3.1
на
модели,
планирование
хода
решения
задачи,
решение
арифметическим способом
3.2
Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе
деления с остатком), отношений («больше – меньше на…», «больше –
134
меньше в…»), зависимостей («купля-продажа», расчёт времени,
количества), на сравнение (разностное, кратное)
3.3
3.4
4
Запись решения задачи по действиям и с помощью числового
выражения. Проверка решения и оценка полученного результата
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в
практической ситуации. Сравнение долей одной величины. Задачи на
нахождение доли величины
Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей). Периметр многоугольника: измерение,
вычисление, запись равенства
4.2
Измерение площади, запись результата измерения. Вычисление
площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись
равенства. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с
заданным значением площади
5
Математическая информация
5.1
Классификация объектов по двум признакам
5.2
Верные
(истинные)
и
неверные
(ложные)
утверждения:
конструирование, проверка. Логические рассуждения со связками «если
…, то…», «поэтому», «значит»
Извлечение и использование для выполнения заданий информации,
5.3
представленной
в
таблицах.
Столбчатая
диаграмма:
чтение,
использование данных для решения учебных и практических задач
5.4
5.5
Формализованное описание последовательности действий
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых
заданий на доступных электронных средствах обучения
4 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение,
1.1
упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное
число разрядных единиц, в заданное число раз
1.2
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости
1.3
Единицы массы и соотношения между ними
135
1.4
1.5
1.6
2
Единицы времени, соотношения между ними
Единицы длины, площади, вместимости, скорости. Соотношение между
единицами в пределах 100 000
Доля величины времени, массы, длины
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах
2.1
миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на
однозначное (двузначное) число в пределах 100 000. Деление с остатком.
Умножение и деление на 10, 100, 1000
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений.
2.2
Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий
в пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с
помощью калькулятора
2.3
2.4
3
Равенство, содержащее неизвестный
компонент арифметического
действия: запись, нахождение неизвестного компонента
Умножение и деление величины на однозначное число
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2 – 3 действия:
анализ, представление на модели, планирование и запись решения,
3.1
проверка решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих
процессы
движения,
работы,
купли-продажи,
и
решение
соответствующих задач
Задачи на установление времени (начало, продолжительность и
3.2
окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на
нахождение доли величины, величины по её доле
3.3
4
4.1
Разные способы решения некоторых видов изученных задач
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии
Окружность,
круг:
распознавание
и
изображение.
Построение
окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических
4.2
фигур с помощью линейки, угольника, циркуля. Различение, называние
пространственных геометрических фигур (тел): шар, куб, цилиндр,
конус, пирамида
4.3
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты),
составление фигур из прямоугольников (квадратов)
136
4.4
5
5.1
Периметр,
площадь
фигуры,
составленной
из
двух-трёх
прямоугольников (квадратов)
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности.
Составление и проверка логических рассуждений при решении задач
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира,
представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор
5.2
математических данных о заданном объекте. Поиск информации в
справочной
литературе,
сети
Интернет.
Запись
информации
в
предложенной таблице, на столбчатой диаграмме
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их
5.3
использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила
безопасной работы с электронными источниками информации
5.4
Алгоритмы решения учебных и практических задач
137
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: 1-й класс: учебник: в 2 частях; 15-е издание, переработанное Моро М.И.,
Волкова С.И., Степанова С.В. Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Математика: 2-й класс: учебник: в 2 частях; 15-е издание, переработанное Моро М.И.,
Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др. Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
• Математика: 3-й класс: учебник: в 2 частях; 14-е издание, переработанное Моро М.И.,
Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др. Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
• Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное Моро М.И.,
Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др. Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И. и др. Математика. Методические
рекомендации. 1 класс. Акционерное общество «Издательство «Просвещение»;
Волкова С. И., Степанова С. В., Бантова М. А. и др. Математика. Методические
рекомендации. 2 класс. Акционерное общество «Издательство «Просвещение»;
Волкова С. И., Степанова С. В., Бантова М. А. и др. Математика. Методические
рекомендации. 3 класс. Акционерное общество «Издательство «Просвещение»;
Волкова С. И., Степанова С. В., Бантова М. А. и др. Математика. Методические
рекомендации. 4 класс. Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
РЭШ - https://resh.edu.ru/
ЯКласс - https://www.yaklass.ru/?я=
Инфоурок - https://infourok.ru/
Библиотека ЦОК - https://lesson.edu.ru/catalog
138
